Решите уравнение (x-1)(x²+6x+9)=5(x+3)

(х-1)(х+3)^2=5(х+3); (х-1)(х+3)-5=0; х^2+3х-х-3-5=0; х^2+2х-8=0; д=в^2-4ас=4-4*(-8)=4+32=36; х1=-2-6/2=-8/2=-4; х2=-2+6/2=4/2=2.

A) 0,(18); пусть х =    0,(18), тогда 100х =    18,(18) 100х - х = 18,(18) - 0,(18)99х = 18х= 18/99 = 2/11  0,(18) = 2/11 б) 3,(2); пусть х =  3,(2), тогда 10х =  32,(2) 10х-х = 32,(2) - 3,(2)9х = 29х = 29/93(2) = 29/9в) 6,1(8); пусть х =  6,1(8), тогда 10х =  61,8(8) 10х - х = 61,8(8) -  6,1(8) 9х = 55,790х = 557х = 557/90 6,1(8) = 557/90 г) 5,12(18); пусть х =  5,12(18), тогда 100х =  512,18(18) 100х - х = 512,18(18)-5,12(18) 99х = 507,06 9900х = 50706 1100х = 5634 х = 5634/1100 5,12(18) = 5634/1100 д) 25,1(378)пусть х =  25,1(378), тогда 1000х =  25137,8(378) 1000х-х = 25137,8(378)  - 25,1(378) 999х = 25112,7 9990х=251127 1110х = 27903 370х = 9301 х = 9301/370 25,1(378) =    9301/370

По теореме косинусов найдем косинус угла a: ; тогда синус этого угла равен  ; угол b:   ; синус этого угла: угол c:   ; синус этого угла: ; теперь найдем по порядку площади трех треугольников kbm, mlc, akl: но прежде, по свойству биссектрис определим, что ak=8/9, bk = 10/9, bm = 5/3, mc = 10/3, lc = 20/7, al = 8/7; треугольник akl:   треугольник mlc:   треугольник mbk:   если из площади треугольника abc вычесть сумму трех найденных площадей, то мы найдем площадь треугольника mkl; пусть сумма трех площадей равна n; тогда:   - полученный результат и есть искомое соотношение. найдем  : по формуле герона получаем  ;   ; итак, искомое отношение равно: