Дана прогрессия 5, -10, 20, -40, сумма первых ее n членов равна -425. найдите число nесли не сложно выполните пошагово подробно по пунктам как надо решить)

sn = (2*a1+(n-1)*d)*n) / 2

a1 - первый член прогрессии (у нас это 5)

d - разность прогрессии

n - количество членов, для которых мы считаем сумму.

итак, поехали. сначала найдем d. для этого нужно поделить соседние члены прогрессии.

d = -10 / 5 = -2

теперь подставляем известные нам данные в формулу, посчитаем что сможем и выразим n.

-425 = ((2*5+(n-1)*(-2))*n)/2

-425 = (10 + (-2*n+2)*n)/2

-425 = (10 -2*n^2 + 2*n)/2

- 2n^2 + 2n + 10 = -850

-2n^2+2n+10+850=0

-2n^2+2n+860 = 0

вот и получилось у нас квадратное уравнение ; )

разделю его на - 2, чтобы проще было решать.

n^2-n-430 = 0

теперь считаем дискриминант

d= b^2 - 4ac

a - коэффициент перед х в квадрате

b - коэффициент перед х

с - число без переменной.

d= 1 + 4*430= 1721

n = (-b2+-корень из d)/2

n1 = (1+корень из 1721)/2

n2 = (1- корень из 1721)/2

к сожалению я либо где-то обсчиталась, либо надо извлечь из корня приблизительное значение, т.к. оно ну никак не извлекается. ошибку найти не могу, но принцип решения ясен? =)

потом в итоге получется 2 разных n. в ответ пиши только положительное, т.к. отрицательных n не бывает.

 

возьмем одно число за х, а другое за у, тогда:

х+у=12

ху=35

 

получилась система уравнений.

выразим из первого уравнения к примеру у:

у=12-х

и подставим в первое:

х(12-х)=35

12х-х²=35

-х²+12х-35=0 *(-1)

х²-12х+35=0

d=144-140=4=2²

х₁=(12+2): 2=7

х₂=(12-2): 2=5

 

у нас получились корни х₁=7 и х₂=5

теперь найдем соответствующие им у:  

у=12-х

если х₁=7, то у₁=5

          х₂=5, то у₂=7

в ответе можно записать просто: 5 и 7, потомучто х и у совпали.

ответ: 5 и 7. 

х²-7х+6=0

d=49-24=25=5²

x₁=(7+5): 2=6

х₂=(7-5): 2=1

 

меньший корень уравнения: 1.

 

х*∫х∫-х=0

1)х> 0

    х*х-х=0

    х²-х=0

    х(х-1)=0

    х₁=0 или х-1=0

                    х₂=1

2) х< 0

  х*(-х)-х=0

  -х²-х=0

  х(-х-1)=0

х₃=0 или -х-1=0

                  х₄=-1

 

большим корнем уравнения 2 ур-я является 1.

1=1

ответ: корни по данному условию равны.

 

если остались вопросы о том, как решать такую , спрашивай в сообщении)