Найдите точку максимума функции

одз х≠0;     у'=-121/x²+1; найдем критические точки.

-121/x²+1=0; ((х²-121)/х²)=0;   х²=121;   х=±11, опрделим знаки производной при переходе через критические точки.

-

      +               -               -                 +

при переходе через точку х=-11 производная меняет знак с плюса на минус. это и есть точка максимума.

Действительных корней нет.

Объяснение:

Это обычное квадратное уравнение. Решим его через дискриминант.

следовательно действительных корней нет.

Найдем комплексные корни.

Теория:

Стандартный вид квадратного уравнения  ,

Дискриминант

Если , то квадратное уравнение имеет два действительных корня.

Если , то квадратное уравнение имеет один действительных корень.

Если , то квадратное уравнение не имеет действительных корней, однако комплексные корни существуют.

Комплексное число - число вида , где - действительные числа,- мнимая единица.  

Мнимая единица - число, для которого выполняется

1) 40-4=36 (км пешеходы за 4 часа

2) 36:4=9 (км/ч) - скорость сближения

Пусть х км/ч - скорость пешехода из пункта А, тогда скорость пешехода из пункта В  (9-х) км/ч. Половину расстояния пешеход из А проходит за 20/х ч., а пешеход из В - за 20/(9-х)ч.. Пешеход из В проходит полпути быстрее на 20/х-20/(9-х) или на 1 час. Составим и решим уравнение:

20/x-20/(9-x)=1      |*x(9-x)

180-20x-20x=9x-x^2

x^2-9x-40x+180=0

x^2-49x+180=0

по теореме Виета:

х1=4   х2=45 (нереальная скорость для пешехода, к тому же 9-45<0)

9-4=5

ответ: пешеход, следующий изпункта А в пункт В, шёл со скоростью 4 км/ч, а пешеход, шедший из В в А, двигался со скоростью 5 км/ч.