870 шаров надо расположить так чтобы число шаров в каждом ряду было на 1 меньше чем число рядов. найдите число рядов

Х-число рядов, у=число шаров в одном ряду. составляем систему уравнений х*у=870,   у=х-1. решение системы х=30, у=29. ответ: 30 рядов.

1) находим и приравниваем 0  частные производные. dz/dx=4-8x=0, dz/dy=6-18*y=0. отсюда находим x=1/2 и y=1/3. значит. функция может иметь экстремум только в одной точке а(1/2,1/3). 2) находим вторые частные производные. d²z/dx²=-8, d²z/dy²=-18, d²z/dxdy=0.   обозначим d²z/dx²=r, d²z/dxdy=s, d²z/dy²=t,  δ=r*t-s². в нашем случае  δ=-8*(-18)-0²=144> 0. а так как при этом r=-8< 0, то точка а есть точка максимума, который равен zmax=3+4*1/2+6*1/3-4*1/4-9*1/9=3+2+2-1-1=5. 

Уравнение касательной y=y(x0)+y'(x0)(x-x0) y'=3x²   y'(2)=3*4=12     y(2)=8+1=9 y=9+12(x-2)=12x-15   это у-е касательной у-е нормали y-y(2)=-1/y'(2) * (x-2)                                                         1 y-9=-1/12*(x-2)   y= - (x-2)/12+9 =-x/12+9+1/6=-x/12+9                                                                                           6