1)знайдіть проміжки зростання функції f(x)=x^3-x^2-x+8 2) знайдіть екстремуми функції f(x)=x^3-6x^2 3)знайдіть найбільше та найменше значення функції f(x)=(1/3)*x^3-4x на відрізку [0; 3] 4) дослідить функцію та побудуйте її графік f(x)=x^3-3x

1)f(x)=x³-x²-x+8 f`(x)=3x²-2x-1=0 d=4+12=16 x1=(2-4)/6=-1/3  x2=(2+4)/6=1         +            _                + возр    -1/3 убыв    1  возр x∈(-∞; -1/3) u (1; ∞) 2)f(x)=x³-6x² f`(x)=3x²-12x=3x(x-4)=0 x=0  x=4       +            _                +             0                4             max            min ymax(0)=0      ymin(4)=64-96=-32 3)f(x)=1/3x³-4x f`(x)=x²-4=(x-2)(x+2)=0 x=2∈[0; 3]  x=-2∉[0; 3] f(0)=0  max f(2)=8/3-8=-16/3  min f(3)=9-12=-3 4)f(x)=x³-3x d(y)∈(-∞; ∞) f(-x)=-x³+3x=-(x³-3x) -нечетная точки пересечения с осями 0=0  у=0 х³-3х=0    х(х²-3)=0  х=0  х=-√3  х=√3 (0; 0) (-√3; 0)  (√3; 0) f`(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)=0 x=-1  x=1   +            _                + возр    -1 убыв    1  возр           max          min ymax(-1)=2  ymin(1)=-2

5+4=9 (шт.) - билетов всего (способа) - вытащить 3 билета из 9-ти а) б) из 3-х билетов 1 проигрышный, значит 2 билета - выигрышные       в) из 3-х билетов ровно 2 билета - выигрышных, значит 1 - проигрышный     (это то же самое, что и пункт б))       р≈0,48 г) находим вероятность, что выигрышных билетов не будет             теперь находим вероятность, что хотя бы один билет будет        выигрышным:                

одним из моих любимых произведений яв-ся повесть а.п. чехова "палата №6". помню, я читал её ночью, меня клонило в сон в силу позднего времени, но вскоре это чувство исчезло и я с огромным интересом погрузился в другой мир. в последствии я не о том, что пожертвовал сном ради чтения этой повести. 

в ней затрагиваются важные филосовские вопросы о справедливости жизни и отношении к страданиям. смысл произведения передается через два образа : врача рагина и душевнобольного громова. на первый взгляд, их мало что объединяет, но вскоре проявляется их схожесть: они оба люди начитанные, мыслящие, . но это единственная их общая их черта (не учитывая финал), ведь в рассуждениях своих они имеют противоположные мнения: один отвегает страдания и не ставит их не во что (поскольку он их не переживал), второй же остро реагирует на них и считает это нормальным поведением (он уже обжегся в жизни). мне понравилось то, что читатель имеет возможность перейти на сторону одного из них, согласиться с той или иной точкой поры, до времени.

  и когда оба персонажа окажутся в равных условиях,  мы сможем убедиться в правоте лишь одного из главных героев. это осознание приходит само, невавязчиво, но немного болезненно. автор мягко поддталкивает нас к принятию правильного решения и как бы открывает глаза на мир.

я советую всем прочитать эту замечательную повесть.