Представьте, если возможно, выражение в виде степени с основанием -3 пример (5#7 5-основание , #7-показатель степени) а) 9#6 б) 27#5 в) 81#4 г) 729#2

А) (-3)^12; б) 3^15; )^16; )^12

ответ:45=45

Объяснение:

3x+4)(4x-3)-5=(2x+5)(6x-7)

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный

(3x+4)(4x-3)-5-(2x+5)(6x-7)=0

поочерёдно раскрываем скобки

12х²-9х+16х-12-5-(12х²-14х+30х-35)=0

12х²-9х+16х-12-5-12х²+14х-30х+35=0

группируем

(12х²-12х²)+(-9х+16х+14х-30х)+(-12-5+35)=0

-9х+18=0

9х=18

х=18:9

х=2                                                          

(3·2+4)(4·2-3)-5=(2·2+5)(6·2-7)   (это проверка)

(6+4)(8-3)-5=(4+5)(12-7)

10·5-5=9·5

50-5=45

45=45

6

Объяснение:

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться китайской теоремой об остатках. Согласно теореме, если у нас есть система уравнений вида:

x ≡ a (mod m)

x ≡ b (mod n)

x ≡ c (mod p)

где m, n и p - попарно взаимно простые числа, а a, b и c - соответствующие остатки, то существует решение, которое можно найти с расширенного алгоритма Евклида.

В данной задаче у нас следующие условия:

x ≡ 2 (mod 4)

x ≡ 1 (mod 7)

x ≡ 6 (mod 11)

Используя расширенный алгоритм Евклида, получим:

Для уравнений x ≡ 2 (mod 4) и x ≡ 1 (mod 7):

Найдем наибольший общий делитель(НОД) 4 и 7:

7 = 1 * 4 + 3

4 = 1 * 3 + 1

3 = 3 * 1 + 0

Наш НОД равен 1, поэтому числа 4 и 7 взаимно простые.

Для уравнений x ≡ 2 (mod 4) и x ≡ 1 (mod 7):

Используя расширенный алгоритм Евклида, найдем коэффициенты:

4 * 1 + 7 * (-1) = 1

Подставляем полученные коэффициенты:

2 * 7 * (-1) + 1 * 4 * 1 = -14 + 4 = -10 ≡ 2 (mod 28)

Теперь рассмотрим следующую пару уравнений x ≡ -10 (mod 28) и x ≡ 6 (mod 11):

Найдем НОД(28, 11):

28 = 2 * 11 + 6

11 = 1 * 6 + 5

6 = 1 * 5 + 1

5 = 5 * 1 + 0

Наш НОД равен 1, поэтому числа 28 и 11 взаимно простые.

Используя расширенный алгоритм Евклида, найдем коэффициенты:

28 * (-1) + 11 * 3 = 1

Подставляем полученные коэффициенты:

-10 * 11 * 3 + 6 * 28 * (-1) = -330 + (-168) = -498 ≡ 6 (mod 308)

Таким образом, число, которое удовлетворяет всем условиям задачи, это 6