Длину кирпича увеличили на 20%, а ширину уменьшили на 25%.что надо сделать с высотой кирпича(увеличить или уменьшить и на сколько %), чтобы его объём не изменился?

объем находится по формуле

объем= длина*ширину*высоту

допустим что до изменения кирпича было

х-длина

у-ширина

h-высота

тогда после изменения получаем

х+ 0,2х-длина

у-0,25y-ширина

h-высота

тогда подставим в формулу и прировняем

х*у*h=(х+ 0,2х)(у-0,25y)h

х*у*h=1,2x*0,75y*h

х*у*h=0,9х*у*h

теперь найдем на что можно домножить вторую часть что-бы она была равна первой

нужно умножить на 10/9

тогда получаем что

нужно увеличить объем на 1/9%(так как 10/9-1(то есть h) то есть примерно на 11%

 

пусть длина равна х, ширина равна у, высота равна z. объём равен v = хуz.

после манипуляций объём стал v = (x + 0,2x) * (y - 0,25y) * z' = 0,9xyz'

xyz = 0,9xyz'

z' = 1/0,0z = 10/9 * z.

высоту нужно увеличить на 11,11%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй. (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов. ( a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов. (a-b)(a2+ab+b2)=a3- b3 вроде-бы так

1) d = 289 - 4 * 1 * 42 = 289 -168 = 121     x1 = (17 + 11)/2 = 14     x2 = (17-11)/2 = 6 ответ: корни x1=14, x2=6 2) d= 64 - 4 * 1 *15 = 64-60 = 4       y1 = (-8 + 2)/2 = - 3       y2= (-8 - 2)/2 = -5 ответ: y1=-3; y2 = -5 3) d= 9 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49       z1 = (3 + 7)/2 =5       z2 = (3 - 7)/2 = -2  ответ: z1=5, z2=-2. 4) d = 121 - 4 * 1 *   (-80) = 121 + 320 = 441      y1 = (11 + 21)/2 =33/2 = 16,5     y2= (11 - 21)/2 = -5  ответ: y1 = 16,5 ; y2 = -5