Выражение: sin^2 a+ cos^2 a + tg ^2 b

Sin^2a+cos^2a=1 1+tg^2b=1/cos^2b

  2√2cosx + 2 - (2cos²x - 1) = 0 2cos²x - 2√2cosx - 3 = 0 cosx = t 2t² - 2√2t - 3 = 0 d/4 = (b/2)² - ac = 2 + 6 = 8 t = (-b/2 +- √(d/4)) / a t = (√2 - 2√2)/2 = - √2/2                t = (√2 + 2√2)/2 = 3√2/2 cosx = - √2/2                                  cosx = 3√2 / 2 > 1 нет корней x = + - arccos (- √2/2) + 2πn x = + - (π - arccos(√2/2)) + 2πn x = + - 3π/4 + 2πn,      n∈z

Знаючи  площу меншого круга, знайдемо його радіус: s =  πr² = 3π. звідси r =  √3 см. радіус r кола, описаного н авколо правильного трикутника, дорівнює 2r,  тобто 2√3 см. площа утвореного кільця sk =  πr² -  πr² =  π(r² - r²) =  π(12 - 3) = 9π см². для знаходження площі трикутника треба обчислити сторону "а" його: а = 2rcos 30° = 2√3*(√3/2) = 3 см. у  правильного трикутника висота н дорівнює сумі (r + r) =  √ 3+2*√ 3 = 3√3 см. площа трикутника st = (1/2)ан = (1/2)*3*(3√3) = (9/2)√3 см².