Найдите целые корни уравнения виде дискреминанта x2-2x-15=0

X²-2x-15=0
1)D=4+60=64, √D=√64=8
x1=(2+8)/2=10/2=5
x2=(2-8)/2=-6/2=-3
2)x1+x2=2, x1.x2=-15
   5-3=2, 5.(-3)=-15, x1=5,x2=-3

f(x) = 4|x| - x²

1. D(f) = R - симметрична относительно 0.

2. f(-x) = 4|-x| - (-x)² = 4|x| - x² = = f(x),

по определению f(x) - чётнвя.

График чётной функции симметричен относительно оси Оу.

3. Построим часть графика для х ≥ 0, а затем отобразим построенную часть симметрично относительно оси Оу.

f(x) = 4x - x² - квадратичная, графиком является парабола, ветви направлены вниз, т.к. а = - 1, а<0.

х вершины = - b/(2a) = -4/(-2) = 2;

у вершины = 4•2 - 2² = 4;

(2;4) - вершина параболы.

Найдём нули функции:

4x - x² = 0

- х (х - 4) = 0

х = 0 или х = 4

(0;0) и (4;0) - точки пересечения с осью Ох.

Изображение графика смотрите в прикреплённом чертеже.

(x+2)(x-4)<0

Подробное объяснение:
1) Ищем нули функции:
    первая скобка равна нулю при х=-2
    вторая скобка равна нулю при х=4
2) Рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули 
    функции - точки  -2 и 4
    (-2)(4)
   Точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к.
   неравенство у нас строгое (знак < )

3) Начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная
    слева-направо. Для этого берём любую удобную для подсчёта 
    точку из интервала, подставляем её вместо икс  и считаем знак:
    1. х=-100   -100+2 <0   знак минус
                      -100-4 <0   знак минус
      минус*минус=плюс
     Ставим знак плюс в крайний левый интервал
               +
    (-2)(4)
  
  2. аналогично, 
      х=0   0+2 >0  знак плюс
              0-4 <0   знак минус
     плюс*минус=минус
            +                      _
  (-2)(4)

3.  x=100   100+2>0  знак плюс
                  100-4>0  знак плюс
    плюс*плюс=плюс
            +                          -                         +
   (-2)(4)

Итак, знаки на интервалах мы расставили.
Смотрим на знак неравенства: < 0 Значит, нам надо взять 
только те интервалы, где стоят минусы.
В данном случае, такой интервал один (-2;4)
Это и есть ответ.

Теперь краткая запись решения:
(х+2)(х-4)<0
              +                          -                         +
   (-2)(4)

x∈(-2;4)
ответ: (-2;4)