По принципу дирихле какому минимальному числу школьников можно раздать 200 конфет так, чтобы среди них при любом распределении конфет нашлись двое, которым конфет достанется поровну (может быть и ни одной)?

минимальное число это 20 школьника

им достанется по1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+10=200

По формуле синуса двойного угла 7/4*cos(x/4)  = cos^3(x/4) + 2sin(x/4)*cos(x/4) cos^3(x/4)  +  cos(x/4)*(2sin(x/4) -  7/4)  = 0 cos(x/4)*(cos^2(x/4)  +  2sin(x/4)  -  7/4)  =  0 1)  cos(x/4)  = 0; x/4 = pi/2 + pi*k; x1 = 2pi + 4pi*k 2)  1  - sin^2(x/4) + 2sin(x/4) - 7/4 = 0 умножаем  все  на -1 и делаем замену sin(x/4) = y y^2  - 2y + 7/4 - 1 = 0 y^2  -  2y + 3/4 = 0 d/4  =  1 - 3/4 = 1/4 = (1/2)^2 y1  =  sin(x/4)  =  1 -  1/2  = 1/2;   x/4 = (-1)^n*pi/6 + pi*n; x2 = (-1)^n*2pi/3 + 4pi*n y2  =  sin(x/4)  = 1 + 1/2 = 3/2 - решений нет, потому что sin x < = 1 ответ:   x1 = 2pi + 4pi*k;     x2 = (-1)^n*2pi/3 + 4pi*n

1) {2x+y=7  нужно умножить на 2, чтобы у нас в конечном итоге "y" исчез.       3x-2y=7 получаем: {4x+2y=14   3x-2y=7 7x + 0y = 21 7x=21 x=21: 7 x=3 2) подставляем в любое начальное уравнение: например: 2x+y=7 2*3 + y=7 6+y=7 => y= 7/6   или 1.1/6                                   2) {3x+4y=-1     тут всё нужно умножить на -2, чтобы потом избавиться от x 2x+5y=4         тут всё нужно умножить на 3, чтобы потом избавиться от x аналогично первому:   {-6x-8y=2 6x+15y=12 0x+7y=14 7y=14 y=2 2) подставляем в любое начальное уравнение: например: 2x+5y=4 2x+5*2=4 2x+10=4 2x=4-10 2x=-6 x= - 3