решением является перебор вариантов:
можно достать шары из урны четырьмя способами:
1) 2 белых
2) 2 чёрных
3) 1 белый и 1 чёрный
4) сначала 1 чёрный, потом 1 белый.
вероятности этих событий:
1)
2)
3)
4)
вероятность того, что мы достанем из урны два одинаковых по цвету шара равна сумме вероятностей в первом и во втором случаях:
вероятность вынимания шаров разных цветов (не важно в какой последовательности) равна сумме вероятностей в третьем и в четвёртом случаях:
сравнивая две полученные дроби мы приходим к выводу, что вынуть два разных по цвету шара более вероятнее, чем два одинаковых.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Телефонный номер состоит из 7 цифр. какова вероятность того, что все цифры этого номера кратны трем?
условие требует дополнительных уточнений. а именно:
1) может ли телефонный номер начинаться с нуля?
2) считать ли 0 кратным трем?
1) решение дано с учетом предположения, что телефонный номер - это любое сочетание 7 цифр, и что 0 не кратен 3.
вариантов записи 7-значного номера цифрами от 0 до 9 (10 цифр) -
всего цифр, кратных трем, 3 - это 3; 6; 9.
отсюда получаем, что 7-значный номер, включающий в себя только эти цифры можно записать
вариантами.
отсюда искомая вероятность
2.решение дано с учетом предположения, что телефонный номер - это любое сочетание 7 цифр, и что 0 кратен 3.
вариантов записи 7-значного номера цифрами от 0 до 9 (10 цифр) -
всего цифр, кратных трем, 4 - это 0; 3; 6; 9.
отсюда получаем, что 7-значный номер, включающий в себя только эти цифры можно записать
вариантами.
отсюда искомая вероятность
3. если номер не может начинаться с нуля, токда количество возможных сочетаний будет не 10^7, а 9*10^6
причем, тогда и сочетаний кратных 3 цифр (если мы считаем 0 кратной 3) будет в таком случае не 4^7, а 3*4^6.