Точка движется прямолинейно по закону s(t)=-2t^2+15t-4. найдите v(2) скорость

Производная от пути есть скорость s'(t)=v(t) v(t)=-4t+15 v(2)=-4*2+15=-8+15=7 м/с

(х-1)(х-7)< 0                   +                     -               +                                     х               нас интересует промежуток от 1 до 7,т.к. неравенство   меньше нуля     точки   1   и   7   не будут решением этого неравенства       так как неравенство не строгое         ответ:   х∈(1; 7)

Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту пусть в партии s деталей. тогда (s-15)/v₁=s/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии. s/v₁=(s-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию. если х - искомое количество деталей, то (s-x)/v₂=s/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии. отсюда x=s(1-v₂/(2v₁ из 1-го и 2-го уравнений получим v₁/v₂=s/(s-8) и v₁/v₂=2(s-15)/s, т.е. s^2=2(s-8)(s-15). решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40. 6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6. значит s=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24. ответ: 24 детали.