Решите систему уравнений: а) {x^2+y^2=25 {x+y=7 б) {x^2y^2-xy=12 {x+y=2

A)x=7-y (7-y)²+y²=25 y²-14y+49+y²-25=0 2y²-14y+24=0 y²-7y+12=0 y1+y2=7 u y1*y2=12 y1=3⇒x1=4 y2=4⇒x2=3 (4; 3)  (3; 4) b)x=2-y (2-y)²*y²-(2-y)*y=12 (4-4y+y²)*y²-2y+y²-12=0 y^4-4y³+5y²-2y-12=0 (y+1)(y-3)(y²-2y+4)=0 y1=-1⇒x1=3 y2=3⇒x2=-1 y²-2y+4=0 d=4-16=-12< 0нет решения (3; -1)  (-1; 3)

4=5 не может быть так как 4< 5 равенство не выполняется

2+2(не равно)5 так как 2+2=4      ,а 4< 5 равенство не выполняется

        то что вы написали с знаком вопроса не может существовать ,потому что это уравнения ,а в уравнение все стороны левая и правая должны быть

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

4cos²x=3

cos²x=3/4

cosx=√3/2               cosx=-√3/2

x=±π/6+2πn           x=±(π-π/6)+2πn

                                  x=±5π/6+2πn

 

3.

(3-2cosx)(2+3cosx)=0

6+9cosx-4cosx-6cos²x=0

-6cos²x+5cosx+6=0

6cos²x-5cosx-6=0

t=cosx, -1< t< 1

6t²-5t-6=0

d=25+144=169

t=5+13/12=3/2=1,5 (посторонний корень)

t=5-13/12=-2/3

cosx=-2/3

x=±arccos(-2/3)+2πn