A-b+c a=-1(1/3) b=-4: 0.2 c= 2.25*5/18

Попробую. тут недавно был аналогичный вопрос. корни этого уравнения: 1) ln(3x - 1) = 0; 3x - 1 = 1; x1 = 2/3 ∈ [0; 4] 2) x2 = a 3) x3 = 8 - a нам нужно, чтобы только 1 корень принадлежал [0; 4] это возможно в таких случаях: 1) x = 2/3 ∈ [0; 4], тогда (2/3 - a)(2/3 - 8 + a) > = 0 -(a - 2/3)(a - 22/3) > = 0 a ∈ [2/3; 22/3] 2) x = a ∈ [0; 4], тогда { a ∈ [0; 4] { 3a - 1 > 0 получаем { a ∈ [0; 4] { a > 1/3 a ∈ (1/3; 4] 3) x = 8 - a ∈ [0; 4]; тогда { a ∈ [4; 8] { 3(8 - a) - 1 > 0 получаем { a ∈ [4; 8] { 24 - 3a - 1 > 0; a < 23/3 a ∈ [4; 23/3) 1 корень на интервале [0; 4] будет при a ∈ (1/3; 2/3] u [22/3; 23/3) это в случае, если все три корня x1 = 2/3; x2 = a; x3 = 8 - a различны. если же два корня , то могут быть варианты: 1) x1=x2=a=2/3 ∈ [0; 4], тогда x3=8-a=8-2/3=22/3 ∉ [0; 4] - 1 корень на [0; 4]. 2) x1=x3=8-a=2/3 ∈ [0; 4], тогда x2=a=8-2/3=22/3 ∉ [0; 4] - 1 корень на [0; 4]. 3) x2=x3=a=8-a, тогда x2=a=4 ∈ [0; 4] и x1=2/3 ∈ [0; 4] - 2 корня на [0; 4]. ответ: a ∈ (1/3; 2/3] u [22/3; 23/3)

16x²+kx+1=0 квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю, т.е. d=k²-4*16*1=k²-64                   k²-64=0                   k²=64                   k₁=8; k₂=-8 при k=0,03         d=(0,03)²-4*16*1=0,0009 -64 = -63,9991 < 0          d< 0, следовательно, уравнение не имеет корней при k=20,4         d=(20,4)²-4*16*1=416,16-64=352,16 > 0         d> 0, следовательно уравнение имеет 2 корня