Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 66. найдите эти числа. подробное решение

Пусть x и y искомые числа. тогда их разность равна:   а их произведение:   .  составим систему уравнений: решаем квадратное уравнение: решаем уравнение с x: 1. 2.  ответ:   ,

Выражаем у (из второго уравнения)  -у=2-х => у=х-2. подставляем это в первое уравнение и получаем 2/х+1/х-2=1 далее приводим к общему знаменателю он равен х*(х-2)   получаем следующее уравнение (2(х-2)+х-х(х-2)) / х(х-2) =0 (мы еденицу перенесли) одз {х (не равен) 0  и  х ( не равен) 2 раскрываем скобки 2х-4+х-х^(квадрат)+2х=0 х^2 +5х-4=0 дискриминант = 25+ 16 =  квадратный корень из 41 х1= -5+корень из 41 х2= -5-корень из 41 ответ: х1= -5+корень из 41 х2= -5-корень из 41

Пусть х-скорость первого автомобиля, а у-скорость второго автомобиля составим систему из двух уравнений. первое уравнение 360/у-360/х=0,5 и второе 3х-3у=30 второе сократим на 3, тогда получим х-у=10. выразим из этого уравнения х=у+10 и подставим в первое уравнение. получим 360/у-360/(у+10)-0,5=0 получим 720(у+10)-720у-(у+10)у=0 у^2+10y-7200=0 найдем через дискриминант корни уравнения d=100+28800=28900=170^2 y₁=80   y₂=-90  (посторонний  корень, так как скорость не может быть отрицательной) следовательно у=80, а х=80+10=90  ответ: скорость первого автомобиля 90 км/ч, а второго 80 км/ч