Уравнение вида: (х-6) в квадрате=(х-3)в квадрате

\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2^{125}=\overline{...2}" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B125%7D%3D%282%5E5%29%5E%7B25%7D%3D32%5E%7B25%7D%5Cequiv%202%5E%7B25%7D%28mod%5C%3B%2010%29%3D%282%5E5%29%5E5%3D32%5E5%5Cequiv%202%5E5%28mod%5C%3B%2010%29%3D32%5Cequiv%202%28mod%5C%3B10%29%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%3D%3E%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B2%5E%7B125%7D%3D%5Coverline%7B...2%7D" title="2^{125}=(2^5)^{25}=32^{25}\equiv 2^{25}(mod\; 10)=(2^5)^5=32^5\equiv 2^5(mod\; 10)=32\equiv 2(mod\;10)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=>\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2^{125}=\overline{...2}">

ответ: 7; 2; 4

______________________________________

Использованы свойства сравнения чисел по модулю.

Нужно прибавить недостающую сумму к этому выражeнию.   а затем ее   вычесть. например. x^2 + 6x + 5 = (x^2 + 6x + 5+4) - 4= (x^2 + 6x + 9) - 4= (x+3)^ - 4= =(x+ 3)^2 - 2^2= (x+3-2) * (x+3+2) = (x+1)(x+5). почему именно 4 добавили. (a+ -  b)^2 = a^2 + - 2ab + b^2 потому что a^2 =  x^2 = (x)^2;                       2ab=  6x = 2 * x *  3;                         b^2 = 3^2= 9; 9 - 5 = 4