Вопрос жизни и у=-5/9х-2 без построения графиков найти: а) х при котором у=1 б) у при котором х=-3 в) координаты точек пересекающиеся с основами
Ответы
В г) ОДЗ х≠±3; Если х>0, то получим (х-3)(х+3)/(х-3)=0; х+3=0, откуда х=-3;∅, если же х<0, то (х-3)(х+3)/(-х-3)=0;3-х=0;х=3;∅
ответ ∅
е) (х-2)(х+2)=0, умножили обе части на положительное число х²+2, получим х-2=0; х=2; х+2=0; х=-2
ответ ±2
д) разложим на множители, и используем факт равенства дроби нулю, если числитель равен нулю. а знаменатель от нуля отличен.
(х-2)(х+2)=0, когда х=2, проверим знаменатель, модуль двух равен два плюс 2 сумма равна 4≠0, поэтому х=2-корень уравнения. х+2=0; х=-2, т.к. знаменатель не обращается в нуль при подстановки х=-2
ответ х=±2
в) аналогично е) (х-3)(х+3)=0, откуда х=±3, знаменатель число положительное.
ответ ±3
Дробь равна нолю, если ее числитель равен нолю, а знаменатель не равен:
В первом уравнении 
переносим вправо с изменением знака (или вспоминаем формулу разности квадратов: 
), а во втором просто переносим 
вправо:
В первом уравнении 
. А решением неравенства 
является 
. Иначе говоря:
Таким образом, все корни, обнуляющие числитель обнуляют и знаменатель (а "делить на ноль нельзя"). Система уравнений получается слишком противоречивой (причем - не кому-то, а самой себе).
Значит, действительных решений у данного уравнения нет.
Это, конечно, можно было и не расписывать так подробно, а просто заметить, что ноль в числителе дают 
и 
. Но они же и дают ноль в знаменателе!
ответ: 
или 
Здесь опять: числитель равен нолю, а знаменатель не равен.
Заметим, что 
и 
. Значит, 
и знаменатель ни при каком значении 
не равен нолю!
⇒ Достаточно, чтобы только числитель был равен нолю.
В общем, это и есть решение уравнения.
ответ: 
, 
.
_______________________________________________
Задание в)На всякий случай в) и е). В целом, они решаются абсолютно также, по аналогии, так что мои "объяснения" только испортят красоту решения уравнений.
ответ: 
, 
ответ: 
, 
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
1) 5/8х-(1/4х-1/12у)+1/3у 2) 3, 5х+(6 1/4у/7х)-7у
Используя формулу, заполни данную таблицу. y=−2, 6+x
Уій прогресії b4=11, b7=88. знайти b9
Решить 3 уравнения: (5х-3): 3=9 ; 2/5(8-5х)=1/5 ; |2x|-3=5
Решить 2q вниз черта 51x6y умножить 17x7y
Дана функция y=f(x), где f(x)=³√x решите уравнение f(x^2)-5f(x)+6=0
