Изобразите схематически график функции y=0, 5^x и опишите по графику её свойства

Показательную функцию у = 0,5^x можно представить в виде у =(1/2)^x =- 1/(2^x) = 2^(-x). для её построения надо задаться значениями х и получить значения у: x     -2       -1     0         1             2 y     4       2      1     0,5        0,25 область определения функции. одз   -00< x< +00. область значений (0; +00). точка пересечения графика функции с осью координат y: график пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в (1/2)^x.  результат: y=1. точка: (0, 1)точки пересечения графика функции с осью координат x: график функции пересекает ось x при y=0, значит нам надо решить уравнение: (1/2)^x = 0.  решаем это уравнение    и его корни будут точками пересечения с x: нету корней, значит график функции не пересекает ось xэкстремумы функции: для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=-2^(-x)*log(2)=0решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: - нет решения, значит, нет экстремумов.точки перегибов графика функции: найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции,  + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции: y''=2^(-x)*log(2)^2=0решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы:   не удалось получить решение уравнения. - значит, нет перегибов.вертикальные асимптотынету горизонтальные асимптоты графика функции: горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x-> +oo и x-> -oo. соотвествующие пределы находим  : lim (1/2)^x, x-> +oo = 0, значит уравнение горизонтальной асимптоты справа: y=0lim (1/2)^x, x-> -oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетнаклонные асимптоты графика функции: наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x-> +oo и x-> -oo. находим пределы  : lim (1/2)^x/x, x-> +oo = 0, значит совпадает с горизонтальной асимптотой слеваlim (1/2)^x/x, x-> -oo = -oo, значит наклонной асимптоты слева не существуетчетность и нечетность функции: проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). итак, проверяем: (1/2)^x = (1/2)^(-x) -  нет(1/2)^x = /2)^(-x)) -  нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной

1.                   2x+1=2                                         2x+1=4   x=1,5 2x=1   x=0,5 2x+1=1 x=0 2x+1=1/2   x=1/4   вывод x∈(1,5; -∞) 2. x²+4x+3=8 x²+4x-5=0 по виете x1*x2=-5       x1=1 x1+x2=-4     x2=-5   3. 4-x+x-1=3 =1     x=0 =2     x=-1

1)  2у²+6у  =  0    2y(y+3) = 0    2y₁ = 0       y₁ = 0     y₂+3 = 0   y₂ = -3. 2)  9к^3+6к²+к=0        к(9к² +6к+1)=0        к₁ = 0       9к² +6к+1=0      квадратное уравнение, решаем относительно k:         ищем дискриминант: d=6^2-4*9*1=36-4*9=36-36=0;         дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:         k₂ =-6/(2*9)  =  -6/18  =  -(1//3)≈ -0.333333333333333.