Расстояние между пристанями a и в равно 84 км. из а в b по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая , прибыв в пункт b , тотчас повернула обратно и возвратилась в a . к этому времени плот прошёл 40 км . найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.ответ должен получиться 25. распишите, как решали и условия.

Х- скорость лодки в стоячей воде х+5- скорость  лодки по течению х-2 - скорость  лодки  против течения   84/х+5  - время, затраченное  лодкой  на путь по течению  84/х-5  - время, затраченное  лодкой  на путь против течения   84/х+5 + 84/х-5  - время, затраченное  лодкой  на весь путь     84/х+5 + 84/х-5  +1   - время, затраченное плотом на весь его путь  40/5- время, затраченное плотом на весь его путь (ведь собственная скорость плота равна нулю, он плывёт по течению и со скоростью течения)  84/х+5 + 84/х-5  +1  = 8 84(х-5)+84(х+5)=(8-1)(х-5)(х+5) 84*2х=7(х²-5²) разделим на 7 24х=х²-25 x² -  24x  -  25  =  0найдем дискриминант квадратного уравнения: d  =  b2  -  4ac  =  (-24)2  -  4·1·(-25)  =  576  +  100  =  676так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1  =  24 - √676/2  =  24 - 26/2  =  -2/2  =  -1 x2  =  24 + √676  /2=  24 + 26/2  =  50  /2=  25   корни уравнения: -1 и  25 отрицательное число нам не подходит.   ответ: скорость  лодки   в неподвижной воде равна 25 км/ч. 

Объяснение:

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время  

х - скорость до встречи.  

х-3 - скорость после встречи.  

2 часа - время до встречи (по условию).  

2 часа - время после встречи (по условию).  

Расстояние общее известно, уравнение:  

х * 2 + (х-3) * 2 = 24

2x+2x-6=24

4x-6=24

4x=24+6

4x=30

x=30/4

x=7,5

До встречи с назгулом друзья шли со скоростью 7,5 км/ч, после встречи- 4,5 км/ч

Проверяем:

2 часа со скоростью 7,5 км/ч + 2 часа со скоростью 4,5 км час= 15+9 =24 км за 4 часа

Находим производную функции  f(x)=-2x^3+21x^2-72x+1: f'(x) = -6x² + 42x - 72 и приравняем её нулю. -6x ² + 42x - 72 = 0.выражение: -6*x^2+42*x-72=0 ответ: -6*x^2+42*x-72=0 решаем уравнение -6*x^2+42*x-72=0:   тестовая функция, правильность не гарантируетсяквадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=42^2-4*(-6)*(-72)=1764-4*(-6)*(-72)=*6)*(-72)=)*(-72)=*(-72))=*72))=))=1764-1728=36; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√36-42)/(2*(-6))=(6-42)/(2*(-6))=-36/(2*(-6))=-36/(-2*6)=-36/(-12)=/12)=)=3; x_2=(-√36-42)/(2*(-6))=(-6-42)/(2*(-6))=-48/(2*(-6))=-48/(-2*6)=-48/(-12)=/12)=)=4. это критические точки х = 3 и х = 4. исследуем поведение производной вблизи критических точек. х =   2.5        3       3.5        4        4.5 y' =  -4.5      0        1.5        0      -4.5.где производная меняет знак с - на + это точка  минимума функции.х = 3 это точка минимума.