Записать уравнение функции f(x)=4x-sinx+1 в точке х0=0

Решение уравнение  касательной имеет вид: y   = y(х0)   + y'(x0)*(x - x0) по условию x0   = 0, тогда y(х0)   = 1 найдем производную: y' = (4x-sin(x)+1)' = 4-cos(x) найдём значение производной в точке х0 = 0 у'(0) = 4-cos(0) = 3 искомое уравнение касательной: y   = y(х0)   + y'(x0)(x - x0) y   = 1 + 3(x - 0) или y   = 1+3x

Уравнение любой прямой, в том числе и касательной это y=ax + b. осталось только найти чему равны в нашем случае коэффициенты а и b т. к. касательная параллельная прямой y=4x-5 то отсюда следует что a = 4, ведь если прямые параллельны то у них равные углы наклона. осталось найти чему равно b. для этого нам нужно знать точку касания. если мы вспомним о связи производной функции с касательной то сможем записать следующее (x^2 + 2x)' = 4 посчитем производную, она равна 2х + 2. приравняем к 4 найдем точку касания. х = 1. подставляем этот х=1 в нашу функцию получаем y = 3. итого мы нашли точку касания (1; 3). используя это мы легко находим чему равен коэффициент b в уравнении y = 4x + b 3 = 4*1 + b . отсюда b равно - 1; итого уравнение касательно y = 4x - 1

B1- первый член b2 - второй член b3 - третий член q - знаменатель прогрессии b1+b2=15 b2+b3= -30 q=b2/b1 = b3/b2. из этого следует, что b2=b1*q, b3= b2*q= b1*q^2 решим систему уравнений:   1) b1 + b1*q = 15 2) b1*q + b1*q^2= -30, что равносильно b1*q( 1+q)= -30 выразим b1: b1= 15/(1+q) и подставим во второе уравнение 15 q /(1+q) *( 1+q)= -30 15q= -30 q = -2 b1 - 2b1 = 15 -b1 = 15 b1 = -15; b2= -15*(-2)=30; b3 = 30* (-2) = -60 надеюсь, решение понятно.  p.s ещё не научился вводить знаки степени и дроби. удачи!