1/2sin(540+betta)*sin(betta+810)= sin 3alfa cos 2alfa+sin 2alfa cos 3alfa- cos(2п-alfa)= sin(-alfa)+cos(п+alfa) / 1+2cos(п/2-alfa) cos(-alfa)= 4sin 10 cos 50 cos40= 1-cos2alfa / sin 2alfa

1)1/2sin(540+b)*sin(b+810)=1/2sin(180+b)*sin(b+90)=1/2*(-sinb)*cosb=-1/sin2b 2)sin3acos2a+sin2acos3a-cos(2π-a)=sin(3a+2a)-cosa=sin5a-cosa 3)sin(-a)+cos(π+a)/1+2cos(π/2-a)cos(-a)=-sina-cosa/1+2sinacosa= =-(sina+cosa)/(sina+cosa)²=-1/(sina+cosa) 4)4sin10*cos50*cos40=4sin10*cos50*sin50=2sin10*sin100=2sin10*sin(90+10)= =2sin10*cos10=sin20 5)1-cos2a/sin2a=2sin²a/2sinacosa=sina/cosa=tga

пусть стоимость лых х, стоимость ботинок y, общая стоимсть z.

составим систему уровнений:

x+y=z            1 уровнение -стоимость 2 года назад.

теперь составим этоже уровнение с учетом подорожания:

1,2x+1,7y=1,35z     2 уровнение

  искомая величина отношение стоимости лых к общей стоимости покупки 2 года назад:

x/z=?

и так получилось система из трех уровнений:

1)x+y=z

2)1,2x+1,7y=1,35z 

3)x/z=?

из второго вырожаем y:

y=(1,35z-1,2x)/1,7

подстовляем у в первое уровнение:

x+(1,35z-1,2x)/1,7=z

умножаем все на 1,7 что бы избавиться от дроби:

1,7x+1,35z-1,2x=1,7z

приводим подобные:

0,5x=0,35z

выражаем искомое:

x/z=0,35/0,5=0,7

ответ: стоимость лыж состовляла 70% общей стоимости.

 

1) x^2+8x-7> 0;

приравниваем к нулю, решаем с четверти дискриминанта(если формулу знаешь): x^2+8x-7=0

d/4=(b/2)^2-ab, в нашем случае d/4=(8/2))=16+7=23;

таким образом корни: x=(-b/2+корень(d/4))//2-корень(d/4))/a;

x=(-8/2+корень(23))/1, x=(-8/2-корень(23))/1.

чертим ось ох, указываем корни и решаем методом интервалов, получаем, что х принадлежит промежутку (от минус бесконечности до -4-корень(23)) объединение (от -4+корень(23) до плюс бесконечности)

2)|4x-1|=5, по определению модуля получаем систему 

4х-1=5             4х-1=-5

4х=6               4х=-4

х=1,5               х=-1.

ответ: х=1,5, х=-1

3)условие не корректное, но попробуем

для начала найдем область определения значений( далее одз) х-2 никогда не может быть равно нулю  (в данном уравнении), следовательно х не равен 2;

далее переносим из правой части 20, загоняем все под общую дробную черту, получаем, что (-19х+20)/(х-2)=0, (х-2) с чистой совестью убираем, так как по любому не будет корнем, и решаем -19х+20=0, получаем, что х=20/19

ответ: х=20/19 

4)условие тоже не корректно, т.к. не указано в какой четверти находится угол(от этого многое зависит), напишу все возможные варианты ответов.

sinx=2/3, по основному тригонометрическому тождеству( о оно гласит, что sin^2(x)+cos^2(x)=1), находим, что cos^2(x)=1-(2/3)^2=1-4/9=5/9, следовательно cosx может быть равен: 1)-корень(5)/3

                                      2) корень(5)/3.

для кажого из них находим tgx (основываемся на отношение tgx=sinx/cosx): 1)(cosx= -корень(5)/3) tgx=-2/корень(5)

2)(cosx=корень(5)/3) tgx=2/корень(5).