Решите системы уравнений. методом сложения -5y+x=2 5y=3x-3

5y+x=2, 5y-3x=-3; -2x=-1 x=0.5 -5y+ 0.5=2 -5y=1.5 y=-0.3

прогрессия арифметическая - из уравнения видно, что каждое последующее число отличается от предыдущего на 5 - это разность прогрессии.

нам нужно найти порядковый номер последнего члена прогрессии. для этого на время забудем про х и представим первый член, как число 3, а последний - как число 58. тогда мы сможем найти его порядковый номер по формуле: a(n) = a(1) + (n-1)d

58 = 3 + (n-1)*5

5(n-1) = 55

n-1 = 11

n = 12

последнее число прогрессии - 12-ое. теперь используем формулу суммы арифметической прогрессии для нахождения х.

(a(1) + a(12))/2*12 = 456

a(1) + a(12) = 76 (здесь не забываем, что a(12) = a(1) + 11d

2*a(1) + 11d = 76

2a(1) = 21

a(1) = 10,5

то есть х*х + х + 3 = 10,5

х² + х -  7,5 = 0

решаем уравнение и получаем корни х(1,2) = (-1 ± √31)/2

корни, конечно, некрасивые, но это и есть ответ сложной

успехов!

Объяснени1) y=5x-3

y=3x+1

Координаты пересечения:

5х-3=3х+1

5х-3х=1+3

2х=4

х=2

у=5*2-3=7

у=3*2+1=7

(2;7)

Для построения одна точка известна для обоих графиков, осталось найти еще по одной точке для каждого графика:

у=5х-3 первая точка (2;7)

х=0

у=5*0-3=-3

вторая точка (0;-3)

у=3х+1 первая точка (2;7)

х=0

у=3*0+1=1

вторая точка (0;1)

2) -4х+3=(1/2)х+3

(-4 1/2)х=0

х=0

у=-4*0+3=3

у=(1/2)*0+3=3

координата пересечения (0;3)

Построение:

х=-1

у=-4*(-1)+3=7

(0;3)(-1;7) для у=-4х+3

х=2

у=1/2*2+3=4

(0;3)(2;4) для у=(1/2)х+3

Графики в файле.

е: