Решить систему уравнений методом замены переменной, у меня не получается x^y(x+y)= -4 x^y+(x+y)= -3

xy=t, x+y=p

tp=-4         (-3-p)p=-4     -3p-p^2=-4     -p^2-3p+4=0 домножем на -1

t+p=-3       t=-3-p           t=-3-p             t=-3-p

p^2+3p-4=0       d=25;   p1=1, p2=-4 

t=-3-p                         x+y=1 или x+y=-4

t=-3+4   или     t=-3-1

t=1                 t=-4

xy=1               xy=-4

вроде в 1 нет корней, если перемножить ,получается квадрат суммы число отрицательное, а такого быть не может.

1 способ. для того чтобы разложить на множители выражение вида , где — числа, достаточно решить квадратное уравнение , где , и применить формулу разложения: и   — корни данного квадратного уравнения, после чего нужно сделать обратную замену.

итак, имеем биквадратный трехчлен . сделаем подходящую замену: получили квадратный трехчлен .

решим уравнение при теоремы виета:

получили корни:

подставим полученные корни в формулу: и получаем окончательное разложение данного биквадратного трехчлена:

ответ: [tex](x^{2} + 4)(x - 3)(x + /tex]

при а = 0 оба корня и х = 0. при а ≠ 0 корни - числа 4а и а.

при а = 0 оба корня и х = 0. при а ≠ 0 корни - числа 3a и 1/3a.