Составьте уравнения касательной к графику функции y=x^3-2x^2+3x+4 в точке с абсциссой x=2

функция диференцируема в окрестности точки ,значит касательная будет выглядеть:

производная функции имеет вид:

 

1){x+y=25.6

{x-y=16.2

 

{x=25.6-y 

{25.6-2y=16.2

{-2y=-9.4

{y=4.7

{x= 20.9

скорость       лодки равна 20,9     течения   4,7

 

 

2)   x+2/3=y+5/6

    6x+ 12=3y+15

    6x-3y=3

   

3)  

3x+4y=76 

6x-22=5y

 

152-8y-22=5y

130= 13y

y=10

x=12

значит   60  чая 

  38 кофе

 

 

 

 

4)   x^2-y^2=64

 

      x-y=2

   

 

    x=2+y 

 

    4+4y=64

    4y=60

    y=15

    x=17 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х - скорость лодки, у - скорость течения. получаем систему: 48 / (х+у) = 3; 48 / (х-у) = 4. 48 / 3 = х+у; 48 / 4 = х-у. 16 = х+у; 12 = х-у. 16 - х - у = 0; 12 - х + у = 0. 16 - х - у = 12 - х +у (16-12) - х +х - у -у = 0 4 - 2у = 0 4 = 2у у = 2 отсюда (подставив в любое из уравнений системы) находим х: 16 = х+у 16 = х+2 х = 16-2 х=14 ответ: скорость лодки - 14 км/ч, скорость течения - 2 км/ч

я думаю что надо решать так)

 

  №2

а) 2х+у=43х-2у=-9

 

  2х=4-у

х=(4-у): 2

3х=-9+2у

х=(-9+2у): 3

-это подставляешь в первое, ну а дальше решаеть просто)