Мешок картошки разделили на 3 части , которые пропорциональны числам 1: 1, 5: 2, 5 , причем большая часть на 24 кг тяжелее меньшей части. найдите массу всего мешка картофеля

1)рассм. прямоугольный треуг-к авd, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

45^2 = a^2 + b^2

площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:

a * b = 972

a^2 + b^2 можно представить как полный квадрат:

(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2                          (a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab = a^2 + b^2

2)теперь вместо ab подставляем 972, вместо a^2 + b^2 - 45^2 (или 2025)

(a + b)^2 - 1944 = 2025

(a + b)^2 = 3989

a + b = кв. корень 3969 = 63 

3)теперь решим систему нера-в:

a + b = 63

a * b = 972, выражаем а через 1-ое урав-е и подставляем во второе:

a = 63 - b

(63 - b) * b = 972

a = 63 - b

63b - b^2 - 972 = 0

a = 63 - b

(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв. урав-я),

а = 36                                          a = 27

b = 27,                                        b = 36, следовательно

27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника.

ответ: 27 и 36

      а вот тут кроется подвох, ведь угол может быть задан в градусах, радианах, градах, минутах или       поскольку, при рассмотрении тригонометрических функций в анализе всегда считается, что аргумент выражен в радианах, что запись; при этом само обозначение рад (rad) часто опускается, и тогда, при расчёте в радианах: a = cos0rad * tg45rad + 8 sin30rad = 1 * 1.6197751905 + 8 * (-0.9880316241) = −6,284477802;   b = sin π/2 * ctg п/2 + 10 сos п/3 = 1 * 0 + 10 * 0,5 = 6;   а + в = −6,284477802 + 6 = −0,284477802.       при расчёте в градусах картина меняется: a = cos0° * tg45° + 8 sin30° = 1 * 1 + 8 * 0,5 = 5; b = sin π/2 * ctg  π/2 + 10 сos  π/3 = 0.027412133592 * 36.4664871307475277  +  10 * 0.999832979459 = 10,997954011; а + в = 5 + 10,997954011 = 15,997954011.         автору вопроса остаётся только определиться, в какой системе он желает получить ответ.