10+5 ! с ! используя метод выделения квадрата двучлена, докажите, что при любых неотрицательных значениях переменной x выполняется неравенство x³-8x√x+18> 0. заранее !

Объяснение:

В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. Если в ромбе провести диагонали, то они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.

Тогда рассмотрим один из таких треугольников.

В нем известна сторона ромба- это будет гипотенуза для ∆, и один из катетов, это половина первой диагонали ромба, второй катет не известен, но он половина второй диагонали ромба.

По теореме Пифагора:

10²=(16/2) ²+х²

100=64²+х²

Х²=100-64=36; х=6 см, тогда вторая диагональ равна 6*2=12 см.

S=0,5*d1*d2=0,5*16*12=96 см²

1) sinx(sinx-1)=0 каждое к нулю sinx=0 x=πn, n€z или sinx-1=0 sinx=1 x=π/2+2πk, k€z ответ: πn; π/2+2π; , n, k€z. 2) tgx(tgx-1)=0 каждое к нулю tgx=0 x=πn, n€z или tgx-1=0 tgx=1 x=π/4+πk, k€z ответ: πn; π/4+πk; n, k€z 3) каждое к нулю cosx=0 x=π/2+πn, n€z или cosx-1=0 cosx=1 x=2πk, k€z ответ: π/2+πn; 2πk; n, k€z 4) cosx(cosx+1)=0 каждое к нулю cosx=0 x=π/2+πn, n€z cosx=-1 x=π+2πk, k€z ответ: π/2+πn; π+2πk; n, k€z 5) tgx(tgx+1)=0 tgx=0 x=πn, n€z tgx=-1 x=-π/4+πk, k€z ответ: πn; -π/4+πk; n, k€z 6) ctgx(ctgx-1)=0 ctgx=0 x=π/2+πn, n€z ctgx=1 x=π/4+πk, k€z ответ: π/2+πn; π/4+πk; n, k€z 7) ctgx(ctgx+1)=0 ctgx=0 x=π/2+πn, n€z ctgx=-1 x=-π/4+πk, k€z ответ: π/2+πn; -π/4+πk; n, k€z.