Решите , выделяя три этапа моделирования. одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой.если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения , то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. найдите стороны данного прямоугольника.

Меньшую сторону прямоугольника примем за   х, тогда большая сторона                                         х+4           если меньшую сторону увеличить в 2 раза       2*х а большую сторону оставить без изменения     х+4 , тогда периметр          2*(2х+(х+4))=56 3х+4=28 3х=24 х=8     х+4=12 ответ: стороны прямоугольника 8 и 12

ответ: 20 км/год ; 30 км/год

Объяснение:

Нехай швидкість першого поїзда - х км / год , тоді швидкість другого 30:3=10 км/год, і становить х + 10 км / год

Час за який пройшов  перший поїзд - 180 / х , час за який пройшов другий 180 / (х + 10) . За умовою другий приїхав на станцію  на 3 години раніше . Звідси отримаємо рівняння:

180/х- 180/х+10=3

(180х-1800-180х)/х(х+10)=3х(х+10)/х(х+10)

1800=3х^2 +30x

3x^2+30x-1800=0

x^2+ 10x- 600=0

D= b^2-4ac= 10^2-4*600= 2500

x1=( -10+50)/2= 40/2= 20

х2=(-10-50)/2 =-60/2=-30 <0 ( негативне не є умовою)

швидкість першого 20 км/год, швидкість другого х+10 = 20+10 = 30 км/год

№183.

18 (км/час) - скорость лодки по течению.

15 (км/час) - скорость лодки против течения.

№184.

85  яблок во втором ящике.

175  яблок в первом ящике.

Объяснение:

№183.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость лодки.

у - скорость течения реки.

х+у - скорость лодки по течению.

х-у - скорость лодки против течения.

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

(х+у)*3+(х-у)*4=114

(х-у)*6=(х+у)*5

Раскрыть скобки:

3х+3у+4х-4у=114

6х-6у=5х+5у

Привести подобные члены:

7х-у=114

х=11у

Подставить выражение х через у из второго уравнения в первое и вычислить у:

7*11у-у=114

77у-у=114

76у=114

у=114/76

у=1,5 (км/час) - скорость течения реки.

х=11*1,5

х=16,5 (км/час) - собственная скорость лодки.

16,5+1,5=18 (км/час) - скорость лодки по течению.

16,5-1,5=15 (км/час) - скорость лодки против течения.

Проверка:

15*6=18*5

90=90

№184.

х - яблок в первом ящике.

у - яблок во втором ящике.

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

х-45=у+45

3(у-20)=х+20

Раскрыть скобки:

х-45=у+45

3у-60=х+20

Привести подобные члены:

х=у+90

3у=х+80

Подставить  выражение х через у из первого уравнения во второе и вычислить у:

3у=у+90+80

2у=170

у=85 - яблок во втором ящике.

х=85+90

х=175 - яблок в первом ящике.

Проверка:

175-45=130

85+45=130

130=130.