А)что называют тождеством? б)является ли тождеством верное равенство между целыми выражениями? в) примеры тождественно равных целых выражений. г) примеры многочленов, тождественно равных нулю.

Тождеством называется равенство верное при любых допустимых значениях, входящих в него переменных. например а+в=в+а х+у=у+x

Во первых, здесь есть ограничения по одз: 64-x^2≥0; x^2 -64  ≤ 0; (x-8)(x+8)≤0; x∈[-8; 8]. во-вторых, чтобы степенное выражение равнялось нулю, необходимо, чтобы основание было равно нулю. то  есть sin x + sgrt3 *cos x=0; sin x=  -  sgrt3*cos x; все делим на cos x≠0;   tg x=  -  sgrt3; x=-pi/3 +pi*k; k∈z; теперь нужно отобрать корни из интервала от минус восьми до плюс восьми. проще всего составить двойное неравенство -8≤  - pi/3 +pik  ≤8; - 8≤pi(k - 1/3)  ≤ 8; разделим все на пи - 8/pi  ≤k- 1/3  ≤  8/pi; -8/pi  ≤ (3k -1)/3  ≤  8/pi; - 24/pi  ≤ 3k - 1≤ 24/pi. прибавим 1 к обеим частям неравенства 1- 24/pi  ≤3k  ≤1 +24/pi; все разделим на 3  (1-24/pi) /3  ≤k≤(1+24/pi)/3. - 2,21≤k≤2,88. целые значения к=-2, -1, 0, 1 и 2.будет всего 5 корней.  если надо найти корни, то нужно просто подставить значения к в решение уравнение относительно тангенса и получить ответ.

Область определения   найдем производную   критические точки равны  .   функция на отрезке  принимает положительные значения ,      убывает   , на отрезке    возрастает     .    минимальное значение функций  дополнительно можно исследовать на четность и нечетность , для того чтобы знать как сам график будет выглядеть на графике   . функция является ни четной , ни ни четной. это значит ее график не     симметричный .   так как старшая степень равна  , то ее график будет   кубическая   парабола .