Решите способом сложения. системы уравнений: 2х+3у=3 8х+2у=11 5х+6у=9 6х-4у=11

итак, (подробно)

1.   2x+3y=3

    +

      5x+6y=9 

     

      2x+5x+3y+6y=3+9

складываем:

      (2x+5x)+(3y+6y)=(3+9) 

получаем:

      7x+9y=11 

      7x=11-9y 

 

      11-9y

x=

          7 

х мы нашли,найдем y :

подставим х в   это уравнение   (  2x+3y=3),получаем:  

 

              11-9y

  2 *       + 3y=3 

              7

 

решаем:

(11-9y) * 2

  +3y=3

    7       *1

 

11*2-9y*2

  +3y=3

 

    7*1 

 

 

22-18y

+3y - 3=0

 

      7 

 

  умножаем уравнение на 7:

(22-18y) * 7

  +3y * 7 - 3 * 7=0

 

      7*1 

 

 

далее,семерки сокращаются (в дроби),остальные перемножаем:

 

22-18y +21y-21=0

(22--21y)=0

1 - (-3y)=0

мы знаем правило,минус на минус будет плюс,следовательно:

1+3y=0

  3y=-1

y= -1 : 3 

 

 

              1

  y=     -

              3 

 

найдем теперь x:

подставляем y( минус одна третья),в тоже самое уравнение (2x-3y=0) :

            3-3y

  x=         ;

 

              2  

 

   

                    1

                   

      3-3* (-   3     )                 - 3             1

                                                            _ 

                                              = - 1     2

x=   =           2

                                         

 

                  2 

               

 

  тоже самое с другой системой,теперь все поняли? : )

         

1) 2х+3у=3   *-2 - для удобного сложения

  будет:

-4х-6у=-6

5х+6у=9

складываем и пишем под чертой

х=3 далее подставляем х в любое уровнение

2*3+3у=3

3у=-3

y=-1 ответ: (3; -1)

второе делаем также 

Так как дедушка родился в 20-м столетии, то первые 2 цифры года 1 и 9. их произведение 1*9=3^2 - полный квадрат. значит, произведение двух оставшихся цифр - тоже полный квадрат, и последняя цифра - нечётная, иначе получится четное число, то есть - не простое. дедушка родился до 1941 года, значит, третья цифра меньше 4 (все четырёхзначные нечетные числа, первые 3 цифры которых 194 не меньше 1941). а так как произведение третьей и четвёртой цифры - полный квадрат, то эти цифры - одинаковые. дедушка мог родиться либо в 1911, либо в 1933 году. но 1911 - не простое число (сумма цифр делится на 3, значит и 1911 делится на 3. остаётся 1933 - это число на самом деле простое. дедушка родился в 1933 году.

Пусть цена булоч х цена шоколадки у х+у=2            х+х+0.8=2      2хх=2-0.8          2хх=1.2        х=0.6                х=0.6 у=х+0.8      у=х+0.8        у=х+0.8                у=х+0.8      у=0.6+0.8          у=1.4 ответ: булочка =0.6 руб      шоколад=1.4руб