Вынесите множитель из под корня а)-3√ 8 б) х√12

Парабола. Ветви направлены вверх.

Вершина Фокус

Ось симметрии:

Направляющая:

Возрастает на: (;+∞)

Убывает на: (-∞;)

Функция не является четной или нечетной.

y=2·x2-3·x+7

Решение:

(3)' = 2·x2-3·x+7((4·x-3)'·7+(4·x-3)·(7)') = 2·x2-3·x+7(2·7+(4·x-3)·(-3·x))

ответ: 4x-3

Парабола. Ветви направлены вверх.

Вершина Фокус

Ось симметрии:

Направляющая:

Пересекает ось при

Возрастает на: (−1;+∞)  

Убывает на: (−∞;−1)

Функция не является четной или нечетной.

y=3·x2+6·x-4

Решение:

(3·x2+6·x-4)' = (3·x2)' + (6·x)' + (-4)' = 6·x + 6 = 6·x+6

Производную этого выражения находим по формуле: (xn)' = n*xn-1

(3·x2)' = 3·2·x2-1(x)' = 6·x

(x)' = 1

ответ: 6x+6

1. а) х² – 4х + 3 = 0

D = 16-4*1*3 = 16-12 = 4

x₁ = 4+2/2 = 6/2 = 3

x₂ = 4-2/2 = 2/2 = 1

б) х² + 9х = 0

х₁ = 0 или х + 9 = 0

                 х₂ = -9

в) 7х²-x-8=0

D = 1-4*7*(-8) = 1+224 = 225

х₁ = 1+15/2*7 = 16/14 = 8/7

х₂ = 1-15/2*7 = -14/14 = -1

г) 2х² - 50 = 0 | :2

х² - 25 = 0

х² = 25

х₁ = 5

х₂ = -5

2. Пусть х (см) - ширина прямоугольника, тогда х + 5 (см) - длина прямоугольника. Зная, что его площадь равна 36² (см), составим уравнение:

х(х + 5)=36

х² + 5х - 36 = 0

D= 25 + 144 = 169

х₁ = -5 + 13/2 = 4

х₂ = -5 - 13/2 = -9 (не подходит по смыслу)

х=4(см) - ширина

4+5=9(см) - длина

3. Какое равенство ?

4. x² + x - a = 0

1) Если x₁= 4, тогда:

4² + 4 - а = 0

16 + 4 - а = 0

20 - а = 0

-а = -20

а = 20

Зная, что а = 20 :

x² + x - 20 = 0

D= 1 - 4 * (-20) = 1+80 = 81

x₂ = -1-9/2 = -5

ответ: а= 20, х₂=-5.

5. x² - 3x - 40 = 0

D = 9-4*(-40) = 9+160 = 169

х₁ = 3-13/2 = -10/2 = -5

x₂ = 3+13/2 = 16/2 = 8

Объяснение: