Решите уравнение с логарифмами заранее !

16log²16(x)+3log4(x) - 1=0 одз: x> 0 воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма 4log²4(x) + 3log4(x) - 1=0 пусть log4(x) = a, тогда получаем 4a²+3a-1=0 d=3²+16=25 a1=-1 a2=1/4 вовзращаемся к замене log4(x) = - 1 4х=1 x=1/4 log4(x) = 1/4 x=√2 ответ: 1/4;   √2

3*lg²(x-1)-10*lg(x-1)+3=0 lg(x-1)=t   ⇒ 3t²-10t+3=0   d=64 t₁=3       lg(x-1)=3     x-1=10³       x₁=1001 t₂=1/3   lg(x-1)=1/3   x-1=∛10   x₂=∛10+1 1/(5-lgx)+2/(1+lgx)=1 1+lgx+10-2lgx=-lg²x+4lgx+5 lg²x-5lgx+6=0 lgx=t   ⇒ t²-5t+6=0   d=1 t₁=2   lgx=2   x₁=10²=100 t₂=3   lgx=3   x₂=10³=1000 lg²x-2lgx=lg²100-1 lg²x-2lgx=2²-1 lg²x-2lgx-3=0 lgx=t t²-2t-3=0   d-16 t₁=3   lgx=3   x=1000 t₂=-1   lgx=-1   x=1/10.

Y=x^2-2x+8d(y)∈r y(-x)=x²+2x+8 ни четная,ни нечетная x=0   y=8 y=0   x²-2x+8=0   d=4-32=-28< 0 нет решения (0; 8) точка пересечения с осью оу y`=2x-2=0 2x=2 x=1     x       (-∞; 1)         1         (1; ∞) f`(x)         -             0             + f(x)   убыв             8         возр                             min