Решите уравнения sin 4х - sin 6х = 0

1. bn ||ac, тогда их угловые коффициенты уравнений этих прямых  равны. найдём k прямой ас y=kx+b a(5; 6);             {5k+b=6;     2k=6+10; 2k=16; k=8 c(3; -10)            {3k+b=-10 bn:     y=8x+b b(0; -6)    8*0+b=-6;   b=-6;             y=8x-6                                                     2)cd-медиана; d(x; y) - середина ab. x=(5+0)/2=2,5;   y=(6-6)/2=0          d(2,5; 0) y=kx+b c(3; -10)      {3k+b=-10 d                {2,5k+b=0      0,5k=-10;   k=-20;   -3*20+b=10; b=70 y=-20x+70 3)ae-высота; ae  ⊥bc ; тогда k1 *k2=-1 bc:     y=kx+b; b(0; -6)    0x+b=-6;   b=-6 c(3; -10)    3k+b=-10;   3k=-10-b;   3k=-10+6; k1=-4/3;   k2=3/4 ae: y=3/4 *x+b;     15/4 +b=6;   b=-15/4+6;   b=9/4 y=0,75x+2,,25

X^4  -  12x^3  +  ax^2  +  bx  +  81=0  если оно имеет 4 положительных корня, то его можно разложить(x - x1)(x - x2)(x - x3)(x - x4) = 0если раскрыть скобки и подобные, то мы получим теорему виета для уравнения 4 степени: { x1 + x2 + x3 + x4 = 12{ x1*x2 + x1*x3 + x1*x4 + x2*x3 + x2*x4 + x3*x4 = a{ x1*x2*x3 + x1*x2*x4 + x1*x3*x4 + x2*x3*x4 = -b{ x1*x2*x3*x4 = 81из 1 и 4 уравнения можно найти единственное целое решение: x1 = x2 = x3 = x4 = 3тогда 2 и 3 уравнения запишутся так: { 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 = 54 = a{ 3*3*3 + 3*3*3 + 3*3*3 + 3*3*3 = 108 = -ba - b = 54 + 108 = 162корни могут быть не обязательно целыми, но разность a-b все равно останется такой же.ответ: 162