Найдите разность d если а1=2, а10=92?

Все элементарно) выражаем а4, а10, а8 и а3 через а1 и разность d a1+3d+a1+9d=36 a1+7d- (a1+2d)=2 2a1+12d=36 5d=2 d=0,4 a1=15,6 проверка а4=а1+3d=15,6+1,2=16,8 a10=15,6+3,6=19,2 a4+a10=36 a8=15,6+2,8=18,4 a3=15,6+0,8=16,8 a8-a3=2

Можно доказать совсем просто. разность степеней всегда кратна разности оснований. но этот факт нужно доказывать отдельно. а это доступно только старшим школьникам или студентам. 7^191-1^191=(7-1)*(7^190++1) так как 7-1=6, то оно кратно 6. но можно доказать более длинным методом, зато более понятным для младших школьников. 7^191-1=7*7^190-1=7*(7^2)^95-1= =7*49^95-1=7*(48+1)^95-1 в разложении (48+1)^95 все члены будут делиться на 48=6*8, кроме последнего 1. 7*(6*8*k+1)-1=6*56k+7-1=6(56k+1) ясно, что оно делится на 6.

1. log(0.1, x^2 + x - 2) > log(0.1, x + 3) 0 < x^2 + x - 2 < x + 3 { x^2 + x - 2 > 0, x^2 + x - 2 < x + 3 } { (x + 2)(x - 1) > 0, x^2 < 5 } решение первого неравенства: (-∞, -2)  ∪ (1, +∞) решение второго неравенства: (-√5,  √5) решение системы неравенств - пересечение этих множеств. ответ. (-√5, -2)  ∪ (1,  √5). 2. 0.5^log(2, x^2 - 1) > 1 0.5^log(2, x^2 - 1) > 0.5^0 log(2, x^2 - 1) < 0 0 < x^2 - 1 < 2^0 0 < x^2 - 1 < 1 1 < x^2 < 2 x  ∈ (-√2, 1)  ∪ (1,  √2) 3. 4log(6, 6√4) =    4log(6, 6) + 4log(6,  √4) = 4 + 4log(6, 2)