Прологарифмируйте выражение: x=4(a-b)^2

Lgx=lg4+2lg(a-b)

Log2(4^x+81^x-4*9^x+3)≥2x функция y=2^t возрастающая, т.е. если t1> t2, то 2^t1> 2^t2 в нашем случае t1=log2(4^x+81^x-4*9^x+3) и t2=2x тогда получим равносильное неравенство 2^log2(4^x+81^x-4*9^x+3)≥2^(2x) по основному логарифмическому тождеству a^loga(b)=b неравенство 4^x+81^x-4*9^x+3≥2^(2x) 2^(2x)+9^(2x)-4*9^x+3≥2^(2x) 9^(2x)-4*9^x+3≥0  тут я остановлюсь на вопросе об одз. смотри, мы будем решать сейчас неравенство 81^x-4*9^x+3≥0 ( которое только что получили) и дальше будем подставлять его решения в одз. но! от подстановки мы можем прямо сейчас избавиться, так как решения  неравенства  9^(2x)-4*9^x+3≥0 входят в решения неравенства  4^x+9^(2x)-4*9^x+3≥! действительно, если  9^(2x)-4*9^x+3≥0, то и  4^x+9^(2x)-4*9^x+3≥0, т.к. 4^x> 0. всё, и одз нам решать не надо, так как наши решения в любом случае по нему подойдут. итак, осталось решит неравенство  9^(2x)-4*9^x+3≥0 тут простая замена t=9^x t^2-4t+3≥0 (t-3)(t-1)≥0 t∈(-∞; 1] u [3; +∞) теперь решаем совокупность двух неравенств 9^x≤1 и 9^x≥3 функция y=9^x возрастающая 9^x≤9^0 x≤0 9^x≥9^(1/2) x≥1/2 ответ: x≤0 и x≥1/2

1.-15x²-x=0 х(-15х-1)=0 х₁=0 или -15х-1=0                 -15х=1                   х₂=-1/15 ответ:   0 или -1/15 2.9x²-4x=0 х(9х-4)=0 х₁=0 или 9х-4=0                 х₂=4/9 ответ: 0 или 4/9 3.7x-2x² = 0 х(7-2х)=0 х₁=0 или 7-2х=0                 х₂=3,5 ответ: 0 или 3,5 4.3x² =10x3х²-10х=0 х(3х-10)=0 х₁=0 или 3х-10=0                   х₂=10/3 ответ: 0 или 10/3 5.x²=0,7x х²-0,7х=0 х(х-0,7)=0 х₁=0 или х-0,7=0                 х₂=0,7 ответ: 0 или 0,7 6.4x²-4x=22x 4х²-4х-22х=0 4х²-26х=0 2х(2х-13)=0 х₁=0 или  2х-13=0                 х₂=13/2 ответ: 0 или 13/2 7.4x²-x=x+x² -4x  4х²-х²-х+3х=0 3х²+2х=0 х(3х+2)=0 х₁=0 или 3х+2=0                 х₂=-2/3 ответ: 0 или -2/3 8. 8x²-4x+1=1-x 8х²-4х+1-1+х=0 8х²-3х=0 х(8х-3)=0 х₁=0 или 8х-3=0                 х₂=3/8 ответ: 0 или 3/8 9.2x² -5x=x(4x-1)  2x²-5x=4x²-х   4x²-2x²-х+5х=0 2х²+4х=0 2х(х+2)=0 х₁=0 или х+2=0                 х₂=-2 ответ: 0 или -2 10.x²-2(x-4)=4(5x+2) х²-2х+8=20х+8 х²-2х+8-20х-8=0 х²-22х=0 х(х-22)=0 х₁=0 или х-22=0                 х₂=22 ответ: 0 или 22