Найдите область определения функции y=корень(x-1)

Подкоренное выражение не должно быть отрицательным => x∈[1; + ∞] => d(y):   [1; +∞]

х принадлежит {"Э" в обратную сторону} [2, +8{бесконечности}), х>= -2

Объяснение:

x принадлежит {"Э" в обратную сторону} (-8{бесконечности}, 1] U [2, +8{бесконечности})

х>=0

х принадлежит {"Э" в обратную сторону} ничему {зачёркнутый кружок} (поскольку х всегда >= 0, утверждение ложно при любых обстоятельствах)

х<0

х принадлежит {"Э" в обратную сторону} [2, +8{бесконечности})

х принадлежит {"Э" в обратную сторону} ничему {зачёркнутый кружок}

х принадлежит {"Э" в обратную сторону} [2, +8{бесконечности}), х>= -2

 

примем:

х - скорость теплохода

y - скорость скутера

z - скорость течения реки

тогда:

(1) (y-z)=(x+z)*5

(2) (y+z)=(x-z)*9

все к скорости скутера

(y-z)=(x+z)*5===y=5*x+5*z+z=5*x+6*z

(y+z)=(x-z)*9===y=9*x-9*z-z=9*x-10*z

решим систему уравнений:

5*x+6*z=9*x-10*z

переносим разные неизвестные в разные стороны и получаем:

6*z+10*z=9*x-5*x

16*z=4*x

x=4*z

подставляем х в (1) или (2) и получаем:

(1) (y-z)=(x+z)*5

y=[(4*z)+z]*5+z=26*z

и сразу проверим: 2) (y+z)=(x-z)*9

y=[(4*z)-z]*9-z=26*z

превышение скорости скутера над скоростью теплохода в стоячей воде:

y/x=26*z/(4/z)

y/x=26/4=6.5