Укажите промежуток, содержащие все корни квадратного уравнения: 2 x^{2} -х-15=0

Найдем корни д=1+4*30=121 х=(1+-11)/4 х1=3 х2=-2,5 ответ кв.скобки -2,5; 3 кв. ск

X=14-y  подставляем  это  в  первое  уравнение  и  получаем (14-y)^2+y^2=100 196-28y+y^2+y^2=100 96-28y+2y^2=0  пусть  катеты  треугольника  равны  x  и y тогда  составляем  систему  уравнений  x^{2} +y^{2} =100; x+y=14.y^2-14y+48=0 d=(-14)^2-4*1*48=196-192=4 y1=14+2/2=8 y2=14-2/2=6 подставляем  эти  значения  в уравнение  x=14-y x1=6 x2=8 в  любом  случае  получается,что катеты  равны  будут  6  и  8 sпрям  треуг.=1/2*основание*высоту=1/2*x*y=1/2*6*8=24ответ: 24

Площадь трапеции равна s=1/2(a+b)*h, где a и b основания трапеции, а h высота трапеции. основания даны, нам нужно узнать высоту трапеции. рассмотрим получившийся треугольник из боковой стороны трапеции, высоты трапеции и части основания трапеции, которая равна 6 см= ( 26-14)/2. деленная на 2, т.к. трапеция равнобедренная. треугольник у нас прямоугольный, значит применяется теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. боковая сторона трапеции - это гипотенуза 10 см, 6см - это один катет, а высота трапеции - это другой катет.получаем 10 в квадрате- это 100, 6 в квадрате - это 36, а h в квадрате -это искомое неизвстное.100=36+h в квадрате, решаем уравнение: 100-36=64, выделяем квадрат из 64, он равен 8 см. высота трапеции равна 8 см.следовательно s трапеции= 1/2(14+26)*8=160 см квадратных.