Решить неравенство arcsin(x)< 3пи/4

определение арксинуса: арксинусом числа a называется такое число х из отрезка -/2 до  /2, что sinx=a. из определения следует, что арксинус не превышает  /2. неравенство всегда верно.

arcsin(x)< 3пи/4

arcsin(x) - это угол

х - это координата по оси ординат

значит нужно найти значения х, когда угол будет меньше 135 град (=3пи/4)х меняется от -1 до 1.угол может принмать значения от - бесконечности до 135 градлюбому углу тогда из данного интервала будет соответствоать х из все области его определения. т.е. [-1; 1]но я могу ошибаться)

Сначала, нужно упорядочить ряд чисел  (расставить числа в порядке возрастания):   10; 10; 10; 12,12,13; 13; 14. медиана нечетного количества чисел   – это число, записанное посередине. медиана четного количества чисел  –   это среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине.т. к. количество чисел у нас нечётное, то мы воспользуемся вторым правилом. следовательно, медианой данной выборки является число 12. выборка  – ряд данных. медиана выборки  – то же самое, что и медиана ряда  данных чисел.

x - скорость 3-го автомобиля (х > 80)

0,5 · 60 = 30 (км) - проехал 1-й автомобиль к моменту старта 3-го

0,5 · 80 = 40 (км) - проехал 2-й автомобиль к моменту старта 3-го

(x - 60) - скорость сближения 3-го автомобиля с 1-м.

30/(х - 60) - время, за которое 3-й автомобиль догнал 1-й.

(30 · 60/(х - 60)) + 30- расстояние, пройденное 1-м автомобилем к моменту встречи в 3-м

(30 · 80/(х - 60)) + 40 - расстояние, пройденное 2-м автомобилем к моменту встречи 1-го и 2-го

(30 · 80/(х - 60)) + 40 - ((30 · 60/(х - 60)) + 30) = (600/(х - 60)) + 10 =

= 10х/(х - 60) - расстояние между 2-м и 1-м автомобилями в момент встречи 1-го и 3-го

(х - 80) -скорость сближения 3-го и 2-го автомобилей

10х/((х - 60)(х - 80) = 5/4 - время, за которое 3-й автомобиль нагнал 2-й

решаем это уравнение

8х = (х - 60)(х - 80)

х² - 140х + 4800 = 8х

х² - 148х + 4800 = 0

d = 148² - 4 · 4800 = 2704

√d = 52

x1 = 0.5(148 - 52) = 48 не подходит, так как х > 80

x2 = 0.5(148 + 52) = 100

ответ: 100км/ч