Среди перечисленных функций у=2х-3, у=-2х; у=2+х, у=1+2х; у=-х+3 укажите те, графики которых параллельны графику функции у=х-3

пряммые  и  паралельны если

 

поэтому из перечесленных функций у=2х-3,у=-2х; у=2+х,у=1+2х; у=-х+3 функции, графики которых, паралельные графику функции у=х-3, будут

y=2+x

у=1*х-3   - прямая; от коэффицента перед x (т.е. 1) зависит угол между осью oy и этой прямой.если у двух прямых эти коэффиценты одинаковые то они параллельны.

решешие:  

среди перечисленных прямых только у y=2+1*x такой же как и у прямой y=1*x-3

ответ: y=2+x

Равносильными или эквивалентными называются уравнения, множества корней которых . равносильными также считаются уравнения, которые не имеют корней. эквивалентность уравнений имеет свойство симметричности: если одно уравнение эквивалентно другому, то второе уравнение эквивалентно первому. эквивалентность уравнений имеет свойство транзитивности: если одно уравнение эквивалентно другому, а второе эквивалентно третьему, то первое уравнение эквивалентно третьему. свойство эквивалентности уравнений позволяет проводить с ними преобразования, на которых основываются методы их решения. третье важное свойство задается теоремой: если функции заданы над областью целостности, то уравнение эквивалентно совокупности уравнений: это означает, что все корни первого уравнения являются корнями одного из двух других уравнений и позволяет находить корни частями.

Ax^2+(5-3a)x-a=0d=(5-3a)^2+4a^2> 0 - при любых а x1=-3a)-корень( (5-3a)^2+4a^2))/2a x2=-3a)+корень((5-3a)^2+4a^2))/2a корень( (5-3a)^2+4a^2) > |(5-3a)| при a - не равно 0 ответ a - не равно 0 б)4x^2+4x=a^2-1 имеет два различных положительных корня4x^2+4x+1=a^2 (2x+1)^2-a^2=0 (2x+1+а)(2x+1-а)=0 корни различны при а не равно 0 корни х=(-1-а)/2 > 0 при а < -1 х=(-1+а)/2 > 0 при а > 1 ответ а є (-беск; -1) u (1; +беск) в)(a-2)x^2+2(a-2)x+2=0 не имеет корней; d=4 (a-2)^2-4 (a-2)*2не имеет корней если d< 0 значит при 0< а-2 < 2 значит при 2< а < 4 когда d > 0 x1=(-2(a-2)-корень(d))/(2* (a-2)) x2=(-2(a-2)+корень(d))/(2*(a-2)) неопределено пр а-2=0 но при а-2=0 получаем уравнение 0*x^2+2*0*x+2=0 тоже не имеет решения ответ а є [2; 4)