Найдите область определения y=arccos(x^2-3)

Область определения для функции    





Объединение:    - ответ.

Советую проверить решение! могут быть мелкие ошибки.

Решение:
Для начала ищем производную функции:
y'=3x^2+12x+9
Затем приравниваем производную к нулю:
3x^2+12x+9=0
Ищем дискриминант:
Д=36
Ищем корни квадратного уравнения:
x1=-1; x2=-3
Находим значения функции на концах промежутка (если промежуток с квадратными скобками) и в критических точках производной т.е. в корнях квадратного уравнения:
y(-2)=-8+24-18+8=6
y(-1)= -1+6-9+8=4
y(0)=8
y(-3) не принадлежит заданному промежутку
Выбираем наименьшее значение. Если у вас скобки в задании всё таки круглые, то ответ будет 4, а если скобки квадратные, то наименьшим всё равно остается 4.

Вероятность поразить мишень равна сумме вероятностей поразить её при первом, втором, n-м выстреле.

Будем вычислять вероятность уничтожения при n-м выстреле, задавая значения n=1,2,3... и суммируя полученные вероятности:

n=1     P=0,4                S=0,4

n=2     P=0,6*0,6=0,36  - при первом выстреле промах, при втором цель уничтожена      

S=0,4+0,36=0,76

n=3     P=0,6*0,4*0,6 = 0,144 - цель уничтожена при третьем выстреле

S=0,76+0,144=0,904

n=4     P=0,6*0,4*0,4*0,6= 0,0576 - при 4-м

S=0,904+0,0576=0,9616

n=5     P=0,6*0,43*0,6 = 0,02304

S=0,9616+0,02304=0,98464    -  достигли нужной вероятности при k=5.

ответ:  5.