Решение: sin³α+cos³α=(sinα+cosα)(sin²α-sinα*cosα+cos²α) (sinα+cosα)=a (sin²α-sinα*cosα+cos²α) где sin²α+cos²α=1 , в результате получилось: 1-sinα*cosα найдём неизвестное нам: sinα*cosα из данного нам выражения: sinα+cosα=a возведя левую и правую часть этого выражения в квадрат: (sinα+cosα)²=a² sin²α+2sinα*cosα+cos²α=a² sin²α+cos²α=1 1+2sinα*cosα=a² 2sin*αcosα=a²-1 sinα*cosα=(a²-1)/2 отсюда: а{1-(а²-1)/2=a*(2-a²+1)/2=a*(3-a²)=(3a-a³)/2 ответ: (3а--а³)/2