Первая труба пропускает на 3 л воды в минуту меньше, чем вторая труба. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар воды 208 л и заполнит на 3 минуты медленнее

пусть первая труба пропускает за минуту х л воды. тогда резервуар емкостью 208 л. она заполнит  за  208 / х мин.

вторая труба пропускает за минуту х + 3 л воды. тогда резервуар емкостью 208 л. она заполнит  за  208 / (х + 3) мин.

получаем уравнение

  208                208

- = 3

      х                х + 3

  208 * (х + 3) - 208 * х

= 3

                  х * (х + 3)

        624

  = 3

  х² + 3 * х

  х² + 3 * х  - 208 = 0

  х₁ = -16 (не подходит)    х₂ = 13

итак, первая труба за минуту пропускает 13 л  воды.

Дробь =0 , если числитель =0, а знаменатель  ≠ 0 наши действия: приравниваем числитель к нулю, решаем                             проверим : а знаменатель при этих х  ≠0?                             пишем ответ. поехали: а³ - 25а = 0 а(а² -25) = 0 а=0   или   а² -25 = 0                   а² = 25                   а= +-5 получили 3 числа : 0; 5   и   -5 возимся со  знаменателем: 1) х =0 а² - 4а + 5 = 0 -0 +5≠0 2)   х = 5 а² - 4а +5 = 25 -20 +5  ≠0 3)   х = -5 а² - 4а +5 = 25 +20 +5≠0 ответ: 0,   5,   -5

А³-25а     = 0 а²-4а+5 дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0: а³-25а=0, а²-4а+5≠0 решаем уравнение: а³-25а=0, а(а²-25)=0 , произведение множителе равно нулю тогда и только тогда , когда хотя бы один из множителей равен 0: а=0 или а²-25=0               а²=25, а=5, а=-5 проверка:   найденные значения подставляем во второе условие. а=0, 0²-4·0+5=5≠0-явл. корнем а=5, 5²-4·5+5=25-20+5=10≠0-явл. корнем а=-5, (-5)²-4·(-5)+5=25+20+5=50≠0-явл. корнем ответ: дробь равна 0 при а=0,а=5,а=-5