Разложить на множители числитель и знаменатель дроби 3х^2+5х-8/11(1-х)

3x^2 + 5x - 8 = 0 d = 25 + 4*3*8 = 121 x1 = (-5 - 11)/6 = -16/6 = 2(2/3) x2 = (-5 + 11)/6 = 1 -  [3(x-2(2/ - 1)] /11* (x - 1) =  -  3(x  -  2(2/3)) /  11

Х-2=ах+3x-ax=5x(1-a)=5а) корень уравнения будет целым числом если  выражение (1-а)   делиться на  5 нацело    т.е а  ∈ [-5; 5] из этого отрезка ищем целые числа которые делятся на 5 нацело  (делители числа 5: 1,  5,  (-1),  (-5))  и приравниваем их к (1-а) 1)1-а=1а=02)1-а=5а=-43)1-а=-1а=24)1-а=-5а=6б) чтобы корень уравнения было натуральным числом нужно взять целые положительные значений выражения (1-а)1-a> 0a< 0a∈[-5; 0] 1)1-а=1 а=0 2)1-а=5 а=-4

Уравнение касательной: y = f(x0) + f '(x0)(x – a) f(x0) =  -1/4*(-1)^4+(-1)^3 = -1/4 - 1 = -5/4f'(x) = -x^3 + 3x^2 f'(x0) =    )^3 + 3*(-1)^2 = 1 + 3 = 4 подставляем полученные данные в уравнение касательной: y = -5/4 + 4(x+1) = -5/4 + 4x + 4 = 4x + 11/4 - уравнение касательной ============================== б) не совсем понятно условие второго примера. если вид такой  y=e^(1)-x^(2), то решение: f(x0) =  e^1-x^2 = e-1f'(x) = -2xf'(x0) = -2*(-1) = 2y = e - 1 + 2(x+1) = e - 1 + 2x + 2 = 2x +1 + e