Найдите значения выражения sina•sinb+cos(a+b), если a=45°, b=-30°

за час, пока не двигалась лодка, плот прошёл по течению 2км.

плот до встречи ещё шёл 2 часа и прошёл 4км. всего он прошёл 2 + 4 = 6(км)

30-6 = 24(км) прошла до встречи моторная лодка.

лодка шла 2 часа и прошла 24 км, следовательно, она двигалась со скоростью 24: 2 = 12(км/ч).

это скорость лодки при движении против течения

скорость течения 2 км/ч. => собственная скорость лодки равна 12+2 = 14 (км/ч)

пусть с - расстояние пройденное лодкой до встречи за 2 часа, а х - собственная скорость лодки, тогда х - 2 - скорость лодки при движении против течения, и 1-е уравнение:

с = 2·(х-2)     (1)

плот проплыл по течению со скорость 2 км/ч три часа до встречи и преодолел расстояние 30 - с. 2-е уравнение:

30 - с = 2·(2 + 1)

или30 - с = 6        (2)

из (2) с = 30-6 = 24(км)

подставим в (1)

24 = 2х - 4

2х = 28

х = 14(км/ч)

итакsin2x раскладывае как 2 sinx cosx2 sin x cos x - 2 sin x + 2 cos x = 2делим на 2sin x cos x - sin x + cos x = 1раскладываем 1 как sin^2(x) + cos^2(x)sin^2(x) + cos^2(x) - sinx cosx=cosx - sinxлевая часть - квадрат разности(cos x -sin x)^2 - (cos x -sin x)=0выносим общий множитель (cos x - sin x)(cos x - sin x)(cos x - sin x -1)=0здесь чтобы произведение было равно 0, нужно, чтобы хотя бы одно из них было равно 0получаетсяcos x- sin x =0 или (cos x - sin x -1)=01) cos x =sin xделим на sin x делим на корень из 2tg x = 1  x= пи/4 + пи*n, где n - целое  2)(cos x - sin x -1)=0cos x-sin x =1(1/корень из 2)cos x - (1/корень из 2)sinx=1/корень из 2(1/корень из 2) = cos пи/4 или sin пи/4sin(пи/4)cos x - cos(пи/4) sin x =1/корень из 2sin(пи/4)cos x - cos(пи/4) sin x = sin (пи/4 - x)sin (пи/4 - x)=1/корень из 2пи/4 - x = пи/4 + 2*пи*к, где к-целоеx=2*пи*к, где к-целоеответ: x= пи/4 + пи*n, где n - целое  x=2*пи*к, где к-целое