1) предприятие дает в среднем 25% продукции высшего сорта и 65% продукции первого сорта. какова вероятность того, что случайно взятое изделие окажется высшего или первого сорта? 2) деталь проходит две операции обработки. вероятность получения брака при первой операции 0, 02, при второй 0, 03. найдите вероятность получения детали без брака после двух операций, предполагая, что события получения брака на отдельных операциях являются независимыми. с условием и

1)вероятность того, что изделие будет высшего сорта будет 1/4. тут всё просто. ты берёшь эти 25 % и делишь их на 100%, получаю тем самым 1/4. из этого следует, что по теории вероятности каждая 4 взятая тобой в руки изделие будет высшего сорта. с 65-ю% тоже самое. поделив 65% на 100% мы получим дробь 13/20. из которой можно сделать вывод, что 13 изделий из 20 будет первого сорта. вероятность наступления хотя бы одной из них будет равна сумме обеих вероятности. то есть 25%+65%=90%. таков шанс вытащить хотя бы одно изделие высшего или первого сорта 2)вероятность наступлени первого событий 2%, то есть 98 процентов всей продукции в первом случаи выходит нормальной. вероятность второго наступления события 3%, то есть 97% продуктов выходит. так как оба события независимы, то при оброботке вероятность их не наступления равна их произведению. 0,98*0,97=0,9506

1)общее количество деталей высшего и 1 сорта составляет 65+25=90 процентов всех деталей.таким образом искомая вероятность : 90/100=0,9 2)вероятность без браковкой 1 операции равна: 1-0,02=0,98. второй операции без брака: 1-0,03=0,97. тк оба операции не зависимы,то при совместном исполнении обоих операций вероятности переумножаются: искомая вероятность: 0,98*0,97=0,9506

У=кх+в решим  систему  1=-к+в        умножим 1 уравнение на2 и сложим 2 уравнения                                                 7=2к+в 2=-2к+2в 7=2к+в                                      9=3в  в=3 подставим значение  в любое уравнение 7=2к+3          2к=4 к=2 у=2х+3

  {  x - y =π/2 ; cosx -  cosy =√2   ⇔    {  x - y =π/2 ; -  2sin(x-y)/2*sin(x+y)/2   =√2 . {  x - y =π/2 ;   -  2sinπ/4*sin(x+y)/2    =√2 .   -  2sinπ/4*sin(x+y)/2    =√2  ; -2*(1/√2)*sin(x+y)/2 =√2 ; sin(x+y) = -1; x+y =  π+2π*k   ,  k∈  z . {x+y =  π+2π*k   ,  k∈  z ;     x-y =π/2  ⇔  {2x =π+2π*k  +π/2 ; 2y =  π+2π*k -π/2.   {x =3/4π+  π*k     ;   y =  π/4+  π*k   , k  ∈z. ответ  :     x =3/4π+  π*k , k  ∈z  ,    y =  π/4+  π*k   , k  ∈z.