1)Дана арифметическая прогрессия (an Известно, что a1=5, 8 и d=1, 2. Вычисли сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии.Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:2)Найди первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an), если общая формула: an = 7 n − 8.3)Укажи наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A:xn=3n2−32, A=−6.ответ:1. выбери соотношение, необходимое при решении задачи:3n2−32≤−63n2−32>−63n2−32≥−62. Наименьший номер (запиши число): n=.4)Вычисли сумму первых 10 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −7;−6...5)Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=5 и a2=−1, 7.a3=;a4=;6)Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 4, 9 м, за каждую последующую секунду — на 9, 8 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 15 секунд.Глубина ущелья равна метра.Дополнительные во расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 15 секунд, соответствуют членам геометрическойарифметической прогрессии.2. Выбери, какую формулу можно ещё использовать в решении задачи:S=a11−qS=(a1+an)2⋅nan=a1−(n+1)⋅dS=b1−q⋅bn1−q3. В последнюю секунду кусок дерева пролетел метра Вас​

1)sin20⁰cos10⁰+cos20⁰sin10⁰=
=1/2[sin(20⁰+10⁰)+sin(20⁰-10⁰)]+1/2[sin(10⁰+20⁰)+sin(10⁰-20⁰)]=
=1/2[sin30⁰+sin10⁰]+1/2[sin30⁰+sin(-10⁰)]=sin30⁰+1/2sin10⁰-1/2sin10⁰=
=sin30⁰=1/2;
2)sinπ/5cos4π/5+cosπ/5sin4π/5=
=1/2[sin(π/5+4π/5)+sin(π/5-4π/5)]+1/2[sin(4π/5+π/5)+sin(4π/5-π/5)]=
=1/2[sinπ+sin(-3π/5)]+1/2[sinπ+sin(3π/5]=
=sinπ-1/2sin(3π/5)+1/2sin(3π/5)=
=sinπ=0;
3)cos80⁰cos10⁰+sin80⁰cos10⁰=
=1/2[cos(80⁰-10⁰)+cos(80⁰+10)⁰]+1/2[sin(80⁰+10⁰)+sin(80⁰-10⁰)]=
=1/2[cos70⁰+cos90⁰]+1/2[sin90⁰+sin70⁰]=
=1/2[cos70⁰+0]+1/2[1+sin70⁰]=1/2cos70⁰+1/2sin70⁰+1/2;
4)cos3π/8sinπ/8+cosπ/8sin3π/8=
=1/2[sin(π/8+3π/8)+sin(π/8-3π/8)]+1/2[sin(3π/8+π/8)+sin(3π/8-π/8)]=
=1/2[sin(π/2)+sin(-π/4)]+1/2[sin(π/2)+sin(π/4)]=
=sin(π/2)-1/2sin(π/4)+1/2sin(π/4)=sin(π/2)=1;

Задание 1
СЛОЖЕНИЯ
А)2Х-3У=1
3Х+У=7
УМНОЖИМ ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ НА (+3)
2Х-3У=1
9Х+3У=21
СКЛАДЫВАЕМ
11Х=22
Х=22\11
Х=2
ТОГДА
2Х-3У=1
2*2-3У=1
4-3У=1
-3У=1-4
-3У=-3
У=1
ответ (2,1)
Б)5Х-2У=10
-0,5Х+2У=-1
СКЛАДЫВАЕМ
4,5Х=9
Х=9\4,5
Х=2
ТОГДА
5Х-2У=10
5*2-2У=10
10-2У=10
-2У=10-10
-2У=0
У=0
ответ(2,0)
В)-4Х+3У=3
9Х-5У=9
УМНОЖИМ ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ НА (+5),А ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ УМНОЖИМ НА (+3)
-20Х+15У=15
27Х-15У=27
СКЛАДЫВАЕМ
7Х=42
Х=42\7
Х=6
ТОГДА
-4Х+3У=3
-4*6+3У=3
-24+3У=3
3У=3+24
3У=27
У=27\3
У=9
ответ (6,9)
Задание 2
3х+2у=2,
1/2х-3у=-1/2
ПРЕОБРАЗУЕМ
3х+2у=2
0,5х-3у=-0,5
2у=2-3х
у=2-3х\2
Подстановка
0,5х-3*(2-3х\2)=-0,5
0,5х-(6-9х\2)=-0,5
0,5х-6\2+9х\2=-0,5
0,5х-3+4,5х=-0,5
5х=-0,5+3
5х=2,5
х=2,5\5
х=0,5
ТОГДА
у=2-3х\2
у=2-3*0,5\2=2-1,5\2=0,5\2=0,25
ответ ---(0,5;0,25)
Задание 3
ГРАФИЧЕСКИ
А)2х-у=0
3х+2у=14
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ
2Х-У=0
2Х=У
ТАБЛИЦА
Х=0
У=0
Х=1
У=2
Х=2
У=4
Х=3
У=6
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯ 
3Х+2У=14
ТАБЛИЦА
Х=0
У=7
Х=1
У=5,5
Х=2
У=4
Х=3
У=2,5
СТРОИМ В ОДНОЙ КООРДИНАТНОЙ СИСТЕМЕ ДВА ГРАФИКА,ГДЕ ОТВЕТОМ БУДЕТ ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЭТИХ 2Х ПРЯМЫХ
ответ(2,4)
Б) 3х-6у=5,
 х/6-у/3=1.
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ
3Х-6У=5
ТАБЛИЦА
Х=0
У=-5\6
Х=1
У=1\3
Х=2
У=1\6
Х=3
У=2\3
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯ
Х\6-У\3=1
Х-2У\6=1
Х-2У=6
ТАБЛИЦА
Х=0
У=-3
Х=1
У=-2,5
Х=2
У=-2
Х=3
У=-1,5
Данная система решений не имеет (так как нет точек пересечения на графике)
Задание 3
ПОДСТАНОВКИ
А)а) 12х-5у=7, 
11х+3у=14. 
3У=14-11Х
У=14-11Х\3
ПОДСТАНОВКА
12Х-5*(14-11Х\3)=7
12Х-(70-55Х\3)=7
36Х-70+55Х\3=7
91Х-70=21
91Х=21+70
91Х=91
Х=1
ТОГДА
У=14-11Х\3
У=14-11*1\3=3\3=1
ответ(1,1)
Б)  6х-9у=-11, 
 9х+3у=11.
3У=11-9Х
У=11-9Х\3
ТОГДА
6Х-9*(11-9Х\3)=-11
6Х-(99-81Х\3)=-11
18Х-99+81Х\3=-11
99Х-99\3=-11
99Х-99=-11*3
99Х=-33+99
99Х=66
Х=66\99=22\33
ТОГДА
У=11-9Х\3
У=11-9*22\33\3=11-6\3=5\3
ответ(22\33;5\3)