Найдите корни уравнения sin3x+cos3x=0, принадлежащий отрезку 0; 6

если cos 3x=0, то sin 3x=-1 или sin 3x =1, поэтому потери корней при делении наcos 3x не будет, отсюда имеем

tg3x=-1

3x=-pi/4+pi*k

x=-pi/12+pi\3*k

 

-pi\12< 0< pi/4< 7pi/12< 11pi/12< 15pi/12< 19pi/12< 6< 23pi/12

ответ:

pi/4,7pi/12,11pi/12,5pi/4,19pi/12

Mx²+4x-2=0 1.  m=0     4x-2=0               4x=2               x=0,5   - единственный корень 2.  m≠0         mx²+4x-2=0     d=4²-4m*(-2)=16+8m       1) d=0 (один корень)           16+8m=0           8m=-16           m=-2       2) d> 0 (два корня)           16+8m> 0             8m> -16             m> -2 итак, при m≥-2 уравнение имеет хотя бы один корень ответ: m∈[-2; +∞)       

Решение: даны два числа: первое и последнее если между ними вставить три числа, этот ряд будет следующий: 1, b2, b3,b4, 6- что соответствует ряду прогрессии: известно: b1=1  и b5=6 воспользуемся формулой:   bn=b1*q^(n-1) bn=b5=6 b1=1 n=5 q  -? подставим известные нам данные в формулу: 6=1*q^(5-1) 6=1*q^4 q^4=6: 1 q^4=6 q=6^(1/4) отсюда: b2=b1*q=1*6^1/4=6^1/4 b3=b1*q^(3-1)=1*(6^1/4)^2=6^2/4=6^1/2=√6b4=b1*q^(4-1)=b1*q^3=1*(6^1/4)^3=6^3/4ответ:   3 числа между числами 1 и 6,  ряд которых бы представлял прогрессию: 6^1/4 , √6 , 6^3/4