Решить тригонометрические уравнения, 1)8sin^2x+4cos^2x-7=0 2)cos(x+п/4)=1/2 3)2sin^2x=корень из 3sin2x 4)cos5x-cos3x=0 5)6sin^2x+sinx*cosx-cos^2x=2 6)cos2x=2cosx-1

простейшие тригонометрические уравнения.

1.  sinx = a, |a|  1

x = (–1 )  k  arcsin  a  +    k  ,  k 

частные случаи:

a  = –1a = 0a = 1sinx = –1sin x = 0sin x =x = –    + 2  k  ,  k  x =    k  ,  k  x =    + 2  k  ,  k  | a| > 1 корней нет

2.  cos x =  a  , |a|  1

x = ±  arccos  a  + 2  k  ,  k 

частные случаи:

a  = –1a  = 0a = 1cos x = –1cos x = 0cos x = 1x =    + 2  k  ,  k  x =  +    k  ,  k  x = 2  k  ,  k  |a| > 1 корней нет

3.  tg x =  a  ,  a  x = ±  arctg  a  +    k  ,  k 

основные типы тригонометрических уравнений.

уравнения, сводящиеся к простейшим.уравнения, сводящиеся к квадратным.однородные уравнения: asinx + bcosx = 0,       a  sin  2  x +  b  sinxcosx +  c  cos  2  x  =  0.уравнения вида  a  sinx +  b  cosx =  с , с  ≠ 0.уравнения, решаемые разложением на множители.нестандартные уравнения.

1)-10y=-30                                                                                                                               y=-30: (-10)          y=3                                                                                                        2)6x-11y=-51                                                                                                                         6x-11*3=-51              6x-33=-51       6x=-51+33       6x=84       x=84: 6       x=14     ответ: (x=14; y=3)

1. не works in the centre of chicago. 2. does he work in the centre of chicago? 3. he doesn't work in the centre of chicago. 4. they read many books. 5. do they read many books? 6. they don't read many books. 7. the children are eating soup now. 8.are the children eating soup now? 9. the children aren't eating soup now. 10. do you play vol­leyball well? 11. when do you play volleyball? 12. what does nick do in the evening? 13. does he go to the cinema in the evening? 14. we don't dance every day. 15. look! kate is dancing . 16.does kate sing well? 17. where does he go in the morning? 18. he doesn't sleep after dinner. 19. my granny sleeps after dinner. 20. when do you sleep ? 21. nina isn't sleeping now. 22. where does john live? — he lives in england. 23. my friends from switzerland speak four languages. 24. does elvire speak english, german and french? — yes, she does. 25. she only doesn't speak italian.

1. он работает в центре чикаго. 2. он работает в центре чикаго? 3. он не работает в центре чикаго. 4. они прочитали много книг. 5. они читают много книг? 6. они не читают много книг. 7. дети едят суп. 8.дети едят суп? 9. дети уже не едят суп. 10. вы хорошо играете в волейбол? 11. когда вы играете в волейбол? 12. чем ник занимается по вечерам? 13. ходит ли он вечером в кино? 14. мы не танцуем каждый день. 15. смотри! кейт танцует . 16.кейт хорошо поет? 17. куда он ходит утром? 18. он не спит после обеда. 19. моя бабушка спит после обеда. 20. когда ты спишь ? 21. нина не спит. 22. где живет джон? — он живет в . 23. мои друзья из швейцарии говорят на четырех языках. 24. эльвира говорит на , и французском языках? - да, знает. 25. она только не говорит по-итальянски.