6cos^2x+ sinx-4=0 2sin^2x-5sin x cos x - cos^2x=-2

1. sinα = -24/25,  α∈(π; 3π/2) cos²α = 1 - sin²α cos²α = 1 - 576/625 cos²α = 49/625, cosα= -7/25 (перед дробью знак минус, т.к.  α∈(π; 3π/2) , а косинус в этом промежутке отрицательный) 2. sin  (3π/2 - 2x) = sinx, (3π/2 ; 5π/2) применяем формулы , и получаем: -cos2x = sinx |: (-1) cos2x = -sinx cos²x-sin²x = -sinx cos²x-sin²x+sinx = 0 1 - sin²x - sin²x + sinx = 0 -2sin²x + sinx + 1 =0 делаем замену: sinx=a -2a² + a + 1 = 0 d = 9,  √d = 3 a1 = 1, a2 = - 1/2 sinx = 1             sinx = -1/2 x =  π/2 + 2πn     x = (-1)^n arcsin(-1/2) +  πn                           x=(-1)^n+1   π/6 +  πn перебираем корни: n=0                             n=1                             n=2 x=π/2 - не подходит   x=5π/2 - подходит       x=9π/2 - не подходит x=-π/6 - не подходит   x=7π/6 - не подходит     x=11π/6 - подходит n=3 x=13π/2 - не подходит x=19π/6 - не подходит.  дальше корни будут больше, и не войдут в промежуток. значит, только 2 корня

Периметр прямоугольника равен : (а + в) * 2 , где а и в - стороны прямоугольника . площадь прямоугольника равна :   s = а * в .  из условия имеем (а + в) * 2 = 26 см     ; а + в = 13   ; а = (13 - в) s = (13 - в) * в = 36   ; 13в - в^2 = 36     ;   в^2 - 13в + 36 = 0 d = (- 13)^ - 4 * 1 *36 = 169 - 144 = 25     ;     sqrt(25) = 5 найдем корни уравнения . в' = 13) + 5) / 2*1 = (13 + 5) / 2 = 9   ;   в" = (- (- 13) - 5) / 2 * 1 = (13 - 5) / 2 = 4   . получили 2 действительных корня : 9 см и 4 см . другая сторона прямоугольника будет соответственно равна : 4 см и 9см