Ctg(2п-х)+tg(3п/2 +х)=2 поподробней распишите.

Ctg(2π - x) + tg(3π/2   + x) = 2 - ctgx - ctgx = 2 -2ctgx = 2 ctgx = -1 x = 3π/4 +  πn, n∈z

X₁=0   или   х-5=0                   х₂=5 проверка: х₁=0     √(0+4)-0+2=0             √4 +2=0             2+2=0             4=0   (ложно) х₁=0 не является корнем данного уравнения х₂=5   √(5+4) -5+2=0             √9   -3=0             3-3=0             0=0   (истинно) х=5 - корень уравнения ответ: 5

Классическое решение делается в двух основных частях: 1) поиск одз – область допустимых значений. 2) решение уравнения. немного о первом. все семь основных арифметических действий – имеют однозначный результат. вы, возможно знаете пока не все из них, но это не меняет ничего в рассуждениях. однозначность действия означает, что при вычислении результата любого из них получается однозначный ответ. ну, например, ведь нет такого, что у одного при вычислении а у другого : –) ? ! конечно же, нет, это бы вызывало полную неразбериху и ни в одной науке ничего нельзя было бы вычислить ни по одной формуле. но иногда, при изучении квадратного корня, учащиеся понимают это действие не совсем корректно, полагая, что но одновременно с тем как бы и это ошибка! так понимать действие корня нельзя. любой калькулятор покажет именно и это и есть верный результат вычислений, поскольку он единственный, так как любое арифметическое действие должно давать однозначный результат. происхождение такого недоразумения вполне объяснимо. это происходит из созвучности понятий «квадратный арифметический корень» и «корни нелинейного уравнения». выше мы говорили именно о «квадратном арифметическом корне», и об однозначности этого арифметического действия, а что такое «корни нелинейного уравнения» можно проиллюстрировать на таком примере, как корни этого нелинейного уравнения, как легко понять: и или в короткой записи что равносильно где сам «арифметический квадратный корень» – это именно положительное число, а уж перед ним ставятся разные знаки, чтобы показать, что «корнями этого нелинейного уравнения» являются и само значение «квадратного арифметического корня» и число, противоположное ему. аналогично, например, для уравнения: корни этого нелинейного уравнения, как легко понять: где сам «арифметический квадратный корень» – это именно положительное число, а уж перед ним ставятся разные знаки, чтобы показать, что «корнями этого нелинейного уравнения» являются и само значение «квадратного арифметического корня» и число, противоположное ему. значит при поиске одз (область допустимых значений) нужно всегда учитывать, что подкоренное выражение (всё то, что стоит под знаком корня) во-первых: должно быть неотрицательным, потому что иначе нельзя извлечь корень, а во-вторых: результат вычисления самого арифметического квадратного корня должен быть равен тоже неотрицательному числу, по причинам, которые были подробно описаны в предыдущем абзаце. есть ещё несколько простых принципов, по которым выстраивается логика одз, но в данной они не нужны, так что не будем все их перечислять. а теперь решим классическим способом. р е ш е н и е : ; ; 1. одз: ; 2. решение уравнения: ; ; ; ; ;             это не соответствует одз, поскольку ;             что соответствует одз, поскольку ; о т в е т :