:докажите что при любом значении а верно неравенство. пример: 4a квадрат +1 больше или равно 4а

примеры:

если а=1, то 4*1^2+1=17, 17 больше чем 4.

если а=5, то 4*5^2+1=401,   401 больше чем 20.

15, 3, 4, ,24,16,4,  7 ,15 упорядочим   (возможны три случая) : 3, 4,  4,7,   15,   15,     (медиана 15) или 3, ,4,   7   ,15,15,16,24       (медиана 7) или: 3,4,4,7,     15,15,16,24       (медиана   7< x< 15) сумма всех чисел= (88+х)   (медианой может быть 7 или 15) количество = 9 среднее =медиане=(88+х)/9     пусть медиана =7 (88+х)/9 = 7 88+х=63 х= -25   в этом случае ряд: -25, 3, 4,4, 7, 15, 15,16,24     пусть медиана =15 88+х=9*15 х=135-88 х= 47   в этом случае ряд будет: 3,4,4,7,   15,  15,16,24,47 (88+х)/9=х 88+х=9х 8х=88 х= 11  в этом случае ряд будет: 3,4,4,7,   11,   15,15,16,24                ответ: медианой может быть:   -25;   11; 47

⊥

,  так как    

так как         при любых х,   D=225-240<0

 -  функция, зависящая от х.

Исследуем на наибольшее и наименьшее значение на

     ⇒        

   так как       и возводя в квадрат получим:  

   так как       и возводя в квадрат получим:  

Значит только одна точка    возможного экстремума принадлежит    данному отрезку [0,6;1,5]

Эта точка - точка минимума, так как при переходе через точку производная меняет знак с - на +

Значит наименьшее значение площади

Наибольшее значение на одном из концов отрезка:

при

- наибольшее значение

при

О т в е т. Наибольшее значение   площади  

наименьшее значение площади